八年级数学下册 2.3 不等式的解集导学案（新版）北师大版(3)

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1、2.3不等式的解集学习目标：1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学习过程：一、自主学习：1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？解：当取时不等式-3＞0成立；当取时不等式-4＜0成立。2、现实生活中的不等式：燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速

2、度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？解：设导火线的长度应为cm，依题意，得　　即　　　　　　　　3、（1）=4，5,6,,7.2能使不等式＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如：（3）由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式＞5成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？　　二、合作探究：（一）几个概念1、不等式的解：　　　　　　　　　，叫做不等式的解。例如，6是不等式＞5的一个解，7，8，9，……也是不等式＞5的解。不等式的解不唯一，有无数个解.2、不等式的解集：　　　　　，组成这个不等

3、式的解集。例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4;不等式x2＞0的解集是所有非零实数。3、解不等式：　　　　　　　　　　　　　叫做解不等式.（二）借助数轴将表示不等式的解集1、请你用自己的方式将不等式＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.不等式＞5的解集可以用数轴上表示的点的边部分来表示（图1－2），在数轴上表示5的点的位置上画圆圈，表示5这个解集内.图1－22、不等式x-5≤-1的解集是≤4可以用数轴上表示的点及其边部分来表示（图1－3），在数轴上表示4的点的位置上画圆点，表示4这个解集内.图1－32、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例

4、说明.如：　（1）＞3,即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点；（2）＜3，即为数轴上表示的点的边部分，在数轴上表示3的点的位置上画圆圈，表示不包括这一点；（3）≥3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画圆点，表示包括这一点；（4）≤3，可以用数轴上表示的点和它的边部分来表示，在表示3的点的位置上画画圆点，表示包括这一点。三、随堂练习:将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）＞4；　　　　　　　　　　　　　（2）＜－1；（3）≥－2；　　　　　　　　　　　　（4）≤6。四、课堂小结五、当堂检测1、判断正误：（1）不等式－

5、1＞0有无数个解；　　　　　　（　）（2）不等式2－3≤0的解集为≥.　　　　（　）2、课本第12页习题1.3第1题。（直接做在课本上）3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）＞－2.5；　　（2）＜；（3）≥4；　　　　（4）≤0。4、不等式＜20有多少个解？请找出几个。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是＜2.这种解答正确吗？6、已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？