八年级数学下册 20 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用教案 （新版）华东师大版

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1、平均数、中位数和众数的选用教材内容20.2平均数、中位数和众数的选用上课时间月日第节教具多媒体课型新授课复习课，习题课，验收课教学目标知识与技能让学生接触并解决一些社会生活中问题，培养学生的数学应用意识和创新意识，重视和提高学生的理解水平.过程与方法根据不同的问题情景，选择合理的统计量进行分析决断，在问题解决过程中，培养学生自主学习能力情感态度价值观提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力.教学重点了解平均数、中位数和众数各自的适用

2、范围，并能够在解决问题时合理选用.教学难点体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判教学内容与过程教法学法设计一、复习引入1、平均数、中位数和众数的相关知识点复习（以填空题形式出现）平均数：包含算术平均数和加权平均数：算术平均数的计算只需将总数除以数据个数即可；加权平均数的计算需考虑各部分在总体中的权重.中位数：计算中位数应先将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列（相等的数据也要全部参与排列），则正中间的那个数字就是这组数据的中位数.如果正中间的数字有两个，则把这

3、两个数字的算术平均数作为这组数据的中位数.众数：一组数据中出现次数最多的值.一组数据可能只有一个众数也可能有多个，但是，如果这组数据中每个值出现的次数相同，那么这组数据没有众数北京32天津33南宁36太原31呼和浩特27沈阳27长春26银川30上海34南京32杭州32合肥32乌鲁木齐29南昌30济南33郑州34武汉31长沙29广州35海口35石家庄36成都29重庆27贵阳24昆明拉萨西安兰州哈尔滨西宁福州 让学生通过自主探究，发现问题并学会分析解决问题。鼓励学生自主总结归纳知识，加强理解并帮助记忆.232133

4、28262636例1据中国气象局2008年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如表21.2.1所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据．例2小华、小明和小丽是同班同学，在五次数学考试中，他们三人的成绩分别如下表，请根据左边数据填写右边表格测验一二三四五平均数中位数众数小华6294959898小华89.49598小明62629899100小明84.59862小丽4062859999小丽778599二、探究新知（一）对复习范例的探讨根据右

5、表数据，列出条形统计图如下：三位同学都认为自己的成绩要比其他的两个好，为此三人争论不休，各说各话.【思考】1、如果你是三个同学中的一个，那么你将从哪个方面说明你的数学成绩最好？为什么？（给出一定时间让学生思考，然后让学生根据自己的选择投票后提问原因）《把学生回答的内容要点写在黑板上，方便对比，第一个同学提问完后，让其它同学补充》2、综合以上意见，你认为哪一个同学的成绩最好？通过例题讲解和纠错，加深学生对知识的理解，使学生灵活应用.通过练习巩固知识，提高难度，使学生学会应用并得到发展.点评：通过表（1）中数据，我

6、们得到三个反映数据特征的数值（平均数、中位数和众数）它们都反映了一组数据的集中趋势.其中，平均数反映了数据的“平均水平”；中位数反映了数据的“中等水平”；众数反映了数据的“多数水平”小华的平均分是89.4分（最高），小明的中位数是98分(最高)，小丽的众数是99分(最高)，且三位同学的成绩都处于不断进步的状态，但小华的成绩相对比较稳定.对待成绩，我们应该从多个方面来进行分析并作出判断，应该以发展的眼光看待学习成绩的变化（二）对所学知识的应用【想一想】高一级的学校录取新生主要是依据考生的总分，这与平均数、中位数和

7、众数中的哪一个关系较大？（平均数，把总分除以科目数就是平均数）点评：以总分为依据录取学生，可以反映学生学习的平均水平，具有一定的公正性；但由于平均数容易受到最大（小）值的影响，所以这种录取方法无法直观地显示出学生的偏科现象，具有一定局限性；现行中考采取“等级优先，语数英总分、综合评定顺次参考”的录取制度，在一定程度上保证了中考录取的公正性，也对学生的综合能力提出了更高的要求.【议一议】随着汽车的日益普及，越来越多的城市发生了令人头痛的交通堵塞问题.你认为用过往车辆一天车速的平均数衡量某条交通主干道的路况合适吗？

8、点评：人们上、下班两个时段是一天中道路最繁忙的时候，其它时段车流量明显减少.因此，如果用一天车速的平均数来衡量道路的路况，那么上、下班交通堵塞的问题就给掩盖了.所以，应该按道路繁忙的不同程度，将一天分为几个时段分别计算车速较为合理.【做一做】根据具体情境选择适当的数据代表作出自己的评判★草地上有6个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁.那么是怎样年龄的6个人在玩游戏？★为筹备班级里的