八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组教学案1（新版）北师大版

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1、2.6一元一次不等式组（1）一、引入（情景引入）：前面我们学习了一元一次不等式及其解法，则其定义及基本步骤分别是？对比方程组的概念，将上述你解的不等式进行组合就是我们今天学习的一元一次不等式组。二、认定目标（学习目标）：1.理解一元一次不等式组及其解的意义。2.利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解集和解的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。学习重点：利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解集和解的方法。教学难点：能运用不等式组解决简单的实际问题。三、引导自主学习：1、解不等式2x-1＞

2、-x2、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞2；         (2)x＜-1；           (3)x≥2；(4)x≤-2；        (5)1＜x＜3；      (6)-3≤x＜0．3、下列各数轴表示的不等式的解集是．4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）.2x-1>x+1（2）.x+8<4x-1（3）.2x+3≥x+11（4）.-1<2-x四、精讲点拨：（一）、活动探究、合作学习教师：对比方程组的概念，你能将上述你解的不等式进行组合吗？你能将它们的的解集表示在同一条数轴上吗

3、？你能给你所组成的形如“方程组”的式子取个名字吗？试试看。学生：先独立思考，再小组讨论，交流，最后进行归纳总结。解不等式组：2x+3≥x+11①-1<2-x②你能求出这个一元一次不等式组的解集吗？如果把每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，你可以看出它们的公共部分了吗？你能写出这个一元一次不等式组的解集了吗？活动目的：通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式

4、组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。活动效果：通过学生之间的讨论和交流，让学生自己总结出结论，可以达到学生对新知识一个更加深刻的印象。同时，教师根据学生总结出来的结论，及时用课件或在黑板上板书出正确的结论，以达到学生自己纠正错误的效果。（二）、相关概念（1）一元一次不等式组的概念：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）解不等式组：求不等式组解集的过程

5、，叫做解不等式组。（三）解下列不等式组（1）（2）（3）（4）（3）解：解不等式（1），得解不等式（2），得在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集所以，原不等式组的解集为（4）解：不等式（1），得解不等式（2），得.在同一条数轴上表示不等式（1），（2）的解集教师总结：解一元一次不等式组的步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.③表示这个不等式组的解集.五、测评反馈：1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是(　)A、B、　　C、D、2、（2007年湘潭

6、市）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD3、不等式组的整数解的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5B、－3＜x＜5C、－5＜x＜3D、－5＜x＜－35、（2007年遵义市）不等式组的解集是．6、不等式组的解集是.六、总结提升：教师总结：（1）一元一次不等式组的概念：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。（2）一元一次不等式组的解集的概念：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公

7、共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。（3）解一元一次不等式组的步骤:①求出这个不等式组中各个不等式的解集.②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.③表示这个不等式组的解集.学生总结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？