八年级数学下册 4.1 因式分解讲学稿1（新版）北师大版

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1、因式分解学习目标1、经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观；2、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的关系。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。模块一：自主学习（独立进行）学习内容摘记【温故知新】计算下列各式。(1)；(2)；(3)；(4)。【自主探究一】研读课本p92页的探究，并回答下列问题。（1）请你自主探究993－99能被100整除吗？并对你的判定说明理由。（2）在判断993－99能否被100整除时，小明把这个数式化成了几个数的积的形式？（3）想一想993－99还能被哪些正整数整除？解决这个问题的关键

2、是什么？【自主探究二】认真研读课本p92页的“做一做”，了解因式分解的概念。（1）请你认真观察两幅的拼图过程，分别写出相应的对应关系式。第一幅图：；第一幅图：。（2）从上面的对应关系式可以发现：每个对应关系式都把一个多项式化成了个整式的积的形式。(3)因式分解(又叫分解因式)的概念。把化成几个的积的形式，这种变形叫做因式分解。(4)下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）。A．a（a－b）＝a2－abB．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）D．x2－＝（x＋）（x－）【自主探究三】认真研读课本p93页的“做一做”，了解因

3、式分解与整式乘法的关系。1、第（1）题中左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边形式上做了什么变形？2、【知识归纳】1、单项式：数字与字母的乘积叫单项式。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。3、单项式与多项式统称为整式。4、分解因式并不是计算的结果，而是变成了整式相乘的形式。5、整式乘法通过计算后是结果。6、分解因式与整式的乘法是一种互逆关系。第（2）题中左边是什么形式，右边是什么形式？从左边到右边的变形与第（1）题有什么不同？1、结合具体实例讨论分解因式与整式乘法的关系？（1）分解因式是把一个多项式化成积的形式；（2）整式的乘法是把几

4、个整式的积化成的形式；（3）分解因式是整式乘法的。【巩固练习】完成课本p93页的“随堂练习”第1、2题。第二段：【长课导学】模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研讨内容摘记【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。【内容二】按照组长的分工，每位同学选择一个内容向全组同学进行交流。如有不同意见，请直接提出或质疑。【内容三】请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。下列从左到右的变形中，哪些是分解因式？哪些不是分解因式？为什么？（1）（2）（3

5、）（4）（5）（6）模块三：巩固内化学习任务摘记【任务一】请仔细观察等式的变形，再作答。(1)、的运算是；(2)、的运算是。【任务二】能被14整除吗？为什么？【任务三】完成课本p94页的“习题4.1”第4题。模块四：当堂训练班级：八（）班姓名：检测内容：§4－1因式分解(1课时)◆一、基础题1、请判断下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4+8ab；()（2）6ax－3a=3ax（2－x）；()（3）－4=（a+2）（a－2）；()（4）－3x+2=x（x－3）+2。.()2、连一连：9x2－4y2a（a＋1）24a

6、2－8ab＋4b2－3a（a＋2）－3a2－6a4（a－b）2a3＋2a2＋a（3x＋2y）（3x－2y）◆二、发展题3、填空：（1）由=的变形是运算。（2）由=的变形是运算。4、32002－32001－32000能被5整除吗？为什么？◆三、提高题5、已知关于x的二次三项式3x2+mx-n=(x+3)(3x-5),求m，n的值。【学生自主反思】（写出今日一得和今日不足）今日一得今日不足河源中英文实验学校两段五环讲学稿（八数下）执笔审核教研组长授课时间：第9周班级八（）班姓名课题：第三章至第四章第二节提取公因式法强化训练一、选择题1、下列图形中

7、，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形2、下列各图中，为轴对称图形的是（）3、（2013咸宁）下列学习用具中，不是轴对称图形的是（　　）4、（2013铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）5、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．B．C．D．二、填空题6、（2013铜仁地区）点P（2，-1）关于x轴对称的点P′的坐标是。7、点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是_________。8、若x－y＝3，则2x－2y＝。9、若。

8、10、（2013铁岭）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时