八年级数学下册 2.1 不等关系学案（新版）北师大版(2)

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1、2．1不等关系学习目标：1.能理解不等式的概念；2.能根据实际问题中的不等关系列不等式；重点和难点：通过实际问题中的不等关系，认识不等式；通过实际问题建立合理的不等关系；学习过程：一、阅读教材37页“做一做”之前部分，完成下列内容：1.写出（1）（2）中绳长应满足的关系式：（1）;（2）.2.通过计算：当时，圆的面积正方形的面积；当时，圆的面积正方形的面积。由此得出猜想：，即：周长相等的正方形和圆中，的面积最大。阅读教材37页“做一做”，完成下列内容：3.“做一做”中，由（1）得到的关系式为；由（2）得到的关系式为

2、.4.观察关系式，它们有什么共同特点？5.归纳:一般地，用符号连接的式子叫做。二、合作探究学习1.探究1：下面给出5个数学表达式：，其中不等式有哪些？2.探究2：用不等式表示下列数量关系：（1）a是非正数；（2）x与8的差是正数；（3）x的平方的相反数不是正数；（4）x的3倍与5的差不小于4；（5）a的与b的3倍的差的绝对值小于2；（6）x，y的平方和大于1.3.探究3：(1)已知一支圆珠笔1.5元，签字笔和圆珠笔相比每支贵2元，小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元还找回若干元，则如何用含x的不等式来表示

3、小华所需支付的金额与50元之间的关系？（2）设计一个实际背景来表示下列不等式三、当堂检测：1、用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。2、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有（填序号）。3、8.3班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是

4、。4、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式四、课时小结师生相互交流，总结本节重难点。本课我主要学会了。五、课后作业：习题2.1:第1、2、3、4题