八年级数学下册2.1不等关系课件2新版北师大版2

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系仔细观察:从中你发现了哪些数学问题？第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.1不等关系比如，你见过下列交通标志吗？你会表示这些不等关系吗?（4）载重量不能超过10吨.现实生活中还存在许多反映不等关系的量。（1）速度不能超过50千米／小时.（2）高度不能超过4.5米.（3）宽度不能超过3.5米.又如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。同学们还能举一些不等关系的例子吗？相等关系的量可以利用等式来描述；同样，不等关系的量可以利用不等

2、式来描述。怎样表明不等关系？关键词语表明数量的不等关系不等号①大于②比…大①小于②比…小①不大于②不超过③至多①不小于②不低于③至少≥＞＜≤如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果正方形面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(2)如果正方形面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？l=12呢？改变l的取值再试一试，由此你能得到什么猜想？(1)≤25(2)≥1004<5.1我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成一个正方形和

3、圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即＞问题探讨：（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm。设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关式。a+b+c≤160做一做：(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为6cm，以后树围每年增加约3cm。这棵树至少生长多少年其树围才能超过30Cm？解：设这棵树生长x年其树围才能超过30Cm，根据题意得：5＋3

4、x＞30它们的共同特点：一般地，用符号“＜”（或“≤”）、“＞”（或“≥”）、“≠”连接的式子叫做不等式。≤25≥100议一议：＞4<5.1a+b+c≤160,5＋3x＞30观察由上述问题得到的关系式，比如：都是用不等号连接的式子。牛刀小试1.下列各式中是不等式的有.（1）8＜9；（2）a+b=0；（3）a2+1＞0；（4）3x-1≤x；（5）x-y≠1；（6）3-x=0；（7）4-2x；（8）x2+y2＞0.（1）（3）（4）（5）（8）2.用适当的符号表示下列关系：（1）ａ是非负数；（2）直角三角形斜边ｃ比它的两直角边ａ

5、，ｂ都长；（3）ｘ与17的和比它的5倍小。（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍。a≥0c>a且c>bx+17＜5ｘx2+y2≥2xy我来设计请设计不同的实际背景来表示不等式：x+y≤5小　　结通过本节课的学习，你学到了哪些数学知识？表示不等关系的符号（不等号）都有哪几种？什么叫做不等式？你能从现实生活中举出几个表示不等关系的不等式吗？1、表达式①x2≥0；②2a+4b≠3；③5m+2n；④x+y<0；⑤3x+2=9中的不等式有（填序号）。2、801班班长拿了56元钱去给班内20名优秀学生买奖品，奖品有两种：钢笔和笔记本。已

6、知钢笔每支5元，笔记本每本3元，如果买x支钢笔，则列出关于x的不等式是。3、某厂今年的产值为100万元，预计明后两年平均每年增长率为x%，如果按此速度发展，后年该厂产值将超过a万元，请用不等式表示a与x的关系式是。①②④5x+3（20-x）≤56100(1+x％)2＞a达标检测A组1.某厂今年的产值是a元，预计明年年产值增长率高于20%，如果明年的产值是b元，那么b和a满足的关系式是。2.如果某等腰三角形的底边用acm表示，这边上的高为4cm，如果这个三角形的面积不大于8cm²，那么a应该满足的关系式为。（注意：不大于的含义

7、）(b-a)/a＞20％1/2×4×a≤8B组布置作业必做题：课本第38页习题2.1第1、2、3题.