八年级数学下册 4.2 一次函数导学案（新版）湘教版

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1、4.2一次函数一、新课引入〈一〉复习旧知1.可以方便地计算函数值,是下列哪种方法表示函数的好处(　　)A.图象法　　　　　B.列表法C.公式法D.图象法、列表法、公式法〈二〉导读目标学习目标：1.能认识正比例函数、一次函数的概念,并能区别这两个概念.2.能应用一次函数和正比例函数定义解答问题.3.学会根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式。重点：认识并区别正比例函数、一次函数。难点：根据数量关系,求正比例函数、一次函数的表达式。二、预习导学自学教材第118、119页的内容,思考“动脑筋”,体会两个问题中所蕴

2、含的关系的特征,归纳、概括一次函数的共同特征,试着完成下面的问题.1.两个问题中的函数表达式y=0.8x与y=10+0.5x,它们的共同特征是什么?2.什么是一次函数?它的一般形式是什么?请你写出一个一次函数.3.什么是正比例函数?它的一般形式是什么?请你写出一个正比例函数.4.想一想:一次函数一定是正比例函数吗?正比例函数一定是一次函数吗?5.从变化的角度来看,一次函数具备什么特征?三、合作探究1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？y=7-x，y=-4x，　y=　　　y=2,y=2x-3.2、某租车

3、公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.3、若函数y=x+2-m是一次函数,则m满足的条件是　　　　,若此函数是正比例函数,则m=　　　　,此时函数表达式是　　　　　　　. 四、解法指导五、堂上练习1.若y=(2m-1)x+m-3是正比例函数,则m的值是　　　　. 2.若函数y=(m-1)x

4、m

5、+2是一次函数,则m的值是　　　　. 3.节约用水是公民应尽义务,据测试:拧不紧的水龙头

6、每分钟滴出100滴水,每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后,没有把水龙头拧紧,水龙头以测试的速度滴水,当小康离开x分钟后,水龙头滴出y毫升的水,请写出y与x之间的函数表达式是(　　)A.y=0.05x　　　　　　B.y=5x　　　　　C.y=100x　　D.y=0.05x+1004.若函数y=(k-1)+4是一次函数,则k=　　　　. 六、课堂小结七、课后作业1.下列函数中,是一次函数的有哪些?是正比例函数的有哪些?①y=3x;②y=2x-1;③y=;④y=x2;⑤y=;⑥y=kx+b.2.若函数y=2mx+3-

7、m是正比例函数,则m=　　　　;则当x=3时,y=　　　　. 3.当m,n为何值时y=(5m-3)x2-n+(m+n)是一次函数?又何时为正比例函数?