八年级数学下册 5.4 分式方程导学案（新版）北师大版

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1、课题：5.4.1分式方程班级姓名【学习目标】1.探索分式方程的概念。2.把实际问题转换成分式方程模型。学习重点：分式方程的概念。学习难点：把实际问题转换成分式方程模型。【复习引入】1.方程是含有________的等式。2.分式是指中（其中A和B是整式），如果分母中含有_________，那么它就是一个分式。【自主学习】1.分式方程是指分母中含有_________的________。2.找出下面式子中的分式方程______________________①，②，③,④,⑤【探究学习】1.甲乙两地相距1400k

2、m，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍。（1）请你找出这一问题中的所有等量关系。如：利用“乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h”可得到等量关系：______________________________。（2）若设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，那么高铁列车的行驶速度为______km/h.填表：路程速度时间特快列车x高铁列车根据上表可列出方程：（3）若设高铁列车从甲地到乙地需要的时间为yh，那么特快列车需要_______h。填表：路程时间

3、速度特快列车y高铁列车根据上表可列出方程：2.小结：(1)分式方程概念；(2)找等量关系是把______中的文字信息转换成_________；(3)列分式方程的步骤。【巩固练习】必做题1.下列各式中，不是分式方程的是（）A.B.C.D.·（2.甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树棵，则根据题意列出的方程是（　　　）　Ａ．＝　　　B.C.D.3．根据题意列出分式方程（不用求解）（1）为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园

4、，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。那么七年级有多少人捐款？（2）根据联合国《2010年世界投资报告》，中国2009年吸收外国投资额为950亿美元，比上一年减少了12%，那么2008年我国吸收外国投资额为多少亿美元？选做题4.李庄村原来用10hm2耕地种植粮食作物，用80hm2耕地种植经济作物。为了增加粮食作物的种植面积，该村计划将部分种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，使得粮食作物的

5、种植面积与经济作物的种植面积之比为5:7。设有xhm2种植经济作物的耕地改为种植粮食作物，那么x满足怎样分式方程？【布置作业】请同学们回去把课本P126习题5.7第1.2.3题做在作业本上。八年级数学第二学期导学案课题：5.4.2分式方程班级姓名【学习目标】1.会解能化为一元一次方程的分式方程，掌握解分式方程的基本思路和步骤。2.理解增根的概念，会检验根的合理性。学习重点：会解能化成一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。学习难点：掌握解分式方程的基本思路和步骤。【复习引入】1．解方程：2.解上面方程的步

6、骤是________，________，_________，_________，_________。【自主学习】1.你能设法求出分式方程的解吗？（参考课本P127例2）【探究学习】1.由上题我们发现，解分式方程可以先_________，把分式方程化为_____________，然后再用求解________________的方法去求解就行了。2.请同学们阅读课本P126例1，完成解方程：3.在解分式方程的时候，小亮的解法如下：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认为是原方程的根吗？为什么？与同

7、伴交流。（提示：分母不能为____）在这里，______（填“是”或“不是”）原方程的根，它是原方程的________。4小结：(1)解分式方程的步骤：①______________________________________________________________________________②______________________________________________________________________________③_____________________

8、_________________________________________________________(2)增根是指______________________________________。【巩固练习】必做题1.解方程（1）（2）（3）选做题1.若关于x的方程有增根，求m值。2.解方程：【布置作业】请同学们回去把课本P128习题5.8第1、2题做在作业本上。八年级数学第二学期导学案课题：5.4.3