八年级数学下册 7.1 一元二次方程学案 鲁教版五四制

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1、一元二次方程【学习目标】1、理解并熟记一元二次方程的定义及一般形式，能准确判断一个方程是不是一元二次方程。2、进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型。【教学重点】一元二次方程的定义及一般形式。【预习导学】1．认真阅读教材，熟记回答课本上提出的问题，熟记定义和一般形式；2.看例题独立规范完成随堂练习，尝试归纳本节课的学习目标和注意事项.疑难问题摘要：【教学过程】一、知识梳理：1、默与一元二次方程的定义：_________________________________________________

2、__________________2．默写一元二次方程的一般形式，并指出二次项、一次项、常数项；二次项系数、一次项系；__________________________________________________________________二、例题解析：例题：将下列化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．1、（8-2x）（5-2x）=182、（x+1）2+（x-2）（x+2）=13、随堂练习与习题；口答与板书。三、盘点收获通过学习我掌握了……，我还有一些

3、疑惑……四、达标测评（一）选择题：1、在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0②ax2+bx+c=0③（x-2）（x+5）=x2-1④3x2-=0A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6B．2，-3，18C．2，-3，6D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．A．p=1B．p>0C．p≠0D．p为任意实数（二）、填空题1．方程3x2-3=2x+1的二次项系

4、数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．一元二次方程的一般形式是__________．3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．五、应用拓展1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2．关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．【课后反

5、思】【课题】7.1一元二次方程（2）【课型】新授【时间】2009年月日【主备】宝梦桃【审核】【姓名】___________【学习目标】1．经历方程的解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。2、了解与体会“夹逼”思想是近似计算的重要思想。【教学重点】探索一元二次方程的解的过程。【预习导学】1．认真阅读教材，填写课本上提出的问题与表格内容。2.仿照课本内容，尝试作随练与习题3、疑难问题摘要：【教学过程】一、探究与交流：问题1．如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距

6、离为8m，那么梯子的底端距墙多少米？设梯子底端距墙为xm，那么，根据题意，可得方程为___________．整理，得_________．列表：x012345678…问题2．一个面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？设苗圃的宽为xm，则长为_______m．根据题意，得________．整理，得________．列表：x01234567891011二、达标测评：1、把方程2x(x－1)=3(x+5)-4化为一元二次方程的一般形式是。二次项的系数是_____，一次项系数是

7、______，常数项是________。2、.关于x的一元二次方程(ax－b)2－(a－bx)2=a+b(a≠b，ab≠0)的一次项系数为____。3.、(m－2)x+x－3=0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____4.下列方程①；②；③(x－2)(x－3)＝5；④，其中是一元二次方程的有()A．1个B．2个C．3D．4个5、．方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=2、A．1B．-1C．0D．26、．如果x

8、2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．7、．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．三、巩固提升．1、若一元二次方程(m－2)x2+3(m2+15)x+m2－4=0的常数项为0，则m为____2、关于的x方程(k－2)x2+3(k+2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_____3、.关于x的方程是一元二次方程.则m=________4、.如果关于x的一元二次方程有一个解是0，则