八年级数学下册 4.1 因式分解学案（新版）北师大版(2)

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1、4.1因式分解复习回顾：1.计算下列各式（1）3x(x-1)=(2)(m+4)(m-4)=(3)(y-3)2=2.尝试用简便算法计算：(1)736×95+736×5(2)-2.67×132+25×2.67+7×2.673.下列各式属于整式的有：①3②5x③t2-16+3t④⑤a3-a⑥⑦a新课探究：993-99能被100整除吗？为了回答这个问题，试一试：把a3-a化成几个整式的乘积的形式；你该怎样做？把你的想法与同学交流。做一做：因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的的形式，这种变形叫做把这个多项式.注意：分解因式要注意以下几点:①

2、.分解的对象必须是多项式.②分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.③分解的每个因式必须是整式.④要分解到不能分解为止。做一做：计算下列各式:根据左面的算式填空:(1)3x(x-1)=(1)3x2-3x=(2)m(a+b+c)=(2)ma+mb+mc=(3)(m+4)(m-4)=(3)m2-16=(4)(x-3)2=(4)x2-6x+9=(5)a(a+1)(a-1)=(5)a3-a=思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明分解因式与整式乘法是一个过程，它们之间的区别与联系如下：因式分解:(1)将一个多项式转化为几个整式______的

3、形式；(2)是多项式的恒等变形整式乘法:(1)把几个整式_______的形式转化为一个_____的形式；(2)是一种运算整式乘法与因式分解是互逆的恒等变形。例：跟踪练习：1、判断下列各式哪些是因式分解?(1)、x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)、2x(x-3y)=2x2-6xy(3)、(5a-1)2=25a2-10a+1(4)、x2+4x+4=(x+2)2(5)、(a-3)(a+3)=a2-9(6)、m2-42=(m+4)(m-4)(7)、2πR+2πr=2π(R+r)（8）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+12、200

4、42+2004能被2005整除吗?小结：分解因式与整式乘法是互逆过程.课堂小结:通过这节课，你认识了什么？还有什么疑问？当堂检测1、从左到右的变形是.2、从左到右的变形是.3、下列各式从左到右的变形（1）；（2）；（3）；（4），其中是因式分解的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、能被2000整除吗？拓展延伸：已知，试求的值。