八年级数学下册 4.2 提公因式法（2）学案（新版）北师大版

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1、4.2提公因式法（二)复习巩固：1、公因式的定义2、把下列各式因式分解：（1）am+an（2）a2b–5ab（3）m2n+mn2–mn（4）–2x2y+4xy2–2xy探索新知（例题讲解）想一想：找出下列各式的公因式：（1）a(x+1)-b(x+1)(2)xy(a-2)+2x2(a-2)(3)3x(m+n)+6xy(m+n)例2：因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3）（2）跟踪练习（1）x(a+b)+y(a+b)（2）3a(x-y)-(x-y)（3）2(m-n)2-m(m-n)做一做在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–

2、”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）2=（a–b）2（5）–m–n=（m+n）（6）–s2+t2=（s2–t2）例3：将下列各式因式分解：（1）a（x–y）+b（y–x）（2）3（m–n）3–6（n–m）2跟踪练习：把下列各式因式分解：（1）6（p+q）2–12（q+p）（2）a（m–2）+b（2–m）（3）2（y–x）2+3（x–y）（4）mn（m–n）–m（n–m）2课堂小结通过这节课，你认识了什么？还有什么疑问？当堂检测：1、把下列各式分解因式（1）7（a

3、-1）+x(a-1)（2）3(a-b)2+6(a-b)（3）5（x－y）3+10（y－x）2（4）x(x-y)2-y(y-x)2（5）m(a2+b2)+n(a2+b2)（6）18(a-b)3-12b(b-a)2（7）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（8）x(x+y)(x-y)-x(x+y)2问题解决：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。【扩展延伸】1．若，则_______________2.长，宽分别为，的矩形，周长为14，面积为10，则的值为_________

4、3先分解因式，再计算求值，其中