八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质导学案（新版）苏科版

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1、9.4《矩形、菱形、正方形》菱形的性质初二班姓名学号主备人：曹一红学习目标1、会归纳菱形的性质并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。学习重、难点重点：菱形的性质定理证明。难点：性质定理的运用生活数学与理论数学的相互转化学习过程：一：回顾：平行四边形有哪些特征？矩形有何性质？边：角：对角线：对称性：二、问题情境：平行四边形菱形1．你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？（动手试一试）2．从中你能归纳一下什么叫菱形吗？平行四边形菱形菱形概念：组邻边相等________________________

2、____________________________________叫菱形。三、新知探究：见课件归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的；A②菱形是图形，也是图形；③菱形的四边；④菱形的对角线，并且每条对角线平分。BD菱形的面积计算公式①S=C②S=例题1ABCDO如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长⒉菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2．⑴求菱形ABCD的对角线的长；⑵求菱形ABCD的面积一展身手：见课件小结1、的平行四边形叫做菱形。2、菱形既是对称图形，也是对称图形，共有条对称轴。3、菱形的四条边都，

3、对角线。4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）(A)对角相等且互补(B)对角线互相平分(C)一组对边平行，另一组对边相等(D)对角线互相垂直5.（1）矩形具备但菱形不具备的性质是（2）菱形具备但平行四边形不具备的性质是延伸拓展试说明：1.菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等．2.菱形的对角线的交点到各边的距离相等．课后作业初二班姓名学号1.己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.2．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．3．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12c

4、m，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．4．菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为_______．5．如果菱形的高是5cm，相邻两个内角的度数之比为1：5，那么它的边长为_____cm．6菱形的周长为24cm，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为．⑴菱形一个内角是120°，两条对角线长分别为6cm，cm，则菱形的边长为cm．⑵菱形周长为24cm，较短一条对角线长是6cm，则这个菱形的面积为cm2．⑶菱形一对角线

5、长为6cm，面积为cm，则这个菱形的另一条对角线长是cm．7.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，菱形的各内角．是8．下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（）．A．对角线互相平分B．对角线相等C．邻角相等D．邻边相等9菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）Ａ．对角相等且互补Ｂ．对角线互相平分Ｃ．一组对边平行，另一组对边相等Ｄ．对角线互相垂直10．若菱形的周长等于它的高的8倍，则菱形一定互补角度数分别为（）．A．30°，150°B．45°，135°C．60°，120°D．80°，100°11．如图1，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F为垂

6、足，且E、F又分别是BC、CD的中点，则∠EAF的度数为（）A、75°B、60°C、45°D、30°12．能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（）．A．平行四边形B．菱形C．矩形D．不存在13.如图，四边形ABCD为菱形，E是CD延长线上的点，且EA=EB，EA⊥EB，求∠EAD的度数．14．如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若∠B=∠EAD=70°，ED平分∠AEC吗？请说明理由．15．如图所示，已知E为菱形ABCD的边AD的中点，EF⊥AC于F交AB于M．试说明M为AB的中点．16．如图，已知菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°

7、，∠BAE=15°，求∠CEF的度数．17.如图所示，已知在菱形ABCD中，E在BC上，若∠B=∠EAD=70°，ED平分∠AEC吗？请说明理由．