八年级数学下册 第11章 反比例函数 11.3 用反比例函数解决问题（2）学案（新版）苏科版

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1、课题：11.3用反比例函数解决问题（2）班级姓名学习目标：1.能利用反比例函数的相关的知识，分析和解决一些简单的实际问题.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式.【预习案】1．某蓄水池内装有36m3的水，如果从排水管中每小时流出xm3的水，那么经过y小时就可以把蓄水池中的水全部放完，则当y=6时，x的值为多少？2.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积将不少于多少了？3．A、B两城市相距720千米，一列火车从A城去B城．火车

2、的速度(千米／时)和行驶的时间t(时)之间的函数关系是____________．4．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上．则k=__________．【探究案】探索活动问题3　某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？例题教学问题4.某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V＝1.5m3时，p＝16000Pa．（1）当V＝1.2m3时，求p的

3、值；（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？情境中的问题：如下表，阻力为1000N，阻力臂长为5cm．设动力y（N），动力臂为x（cm）（表中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时：动力×动力臂＝阻力×阻力臂）（1）当x＝50时，求y的值，并说明这个值的实际意义；当x＝100时，求y的值，并说明这个值的实际意义；当x＝250呢？x＝500呢？x…50100250500…y……（2）当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？请大家猜想一下．归纳总结巩固练习1、在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（Pa）与它的受力面积S（m

4、2）之间成反比例函数关系，其图像如图所示.⑴求p与S之间的函数表达式；⑵当S=0.4m2时，求该物体所受到的压强p.2、某沼泽地能承受压强为2×104Pa，一位学生的体重为600N，他与沼泽地的接触面积多大时，才不至于陷入沼泽地？当堂检测某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）根据表中的数据x（元）3456y（个）20151210在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高

5、不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？【练习案】1．设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm）.∆ABC的面积为常数,已知y关于x的函数图象过点（3，4）.(1)求y关于x的函数解析式和∆ABC的面积？(2)画出函数的图象．并利用图象，求当2

6、分钟后温度达到60℃，此时停止加热进行操作．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？3．保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动．某化工厂2015年1月的利润为200万元．设2015年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该厂决定从2012年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例．到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）．(1)分别求该化

7、工厂治污期间及治污改造工程完工后y与x之间对应的函数关系式；(2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2015年1月的水平？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该广资金紧张期共有几个月？