八年级数学下册《11.3 用反比例函数解决问题》学案（新版）苏科版

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1、11.3反比例函数解决问题班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题；2．经历“实际问题—建立模型—拓展应用”的过程，培养分析解决问题的能力．学习重、难点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题；把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．学习过程：一、问题导入、激发兴趣1．反比例函数的图像位于第_______象限，在__________，y随x的增大而_______．2．当图像位于第_______象限，此时y随x的增大而_______．3．已知函数在每个象限内，

2、y随x的增大而减小，则k的取值范围是______．4．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式：______________．二、自主探究、合作交流1．小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑．（1）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度V（字/分）有怎样的函数关系？（2）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？2．小华同学的爸爸在某自来水公司上班，现该公司计划新建一个容积为4×104m3的长方体蓄水池，小华爸爸把这一问题带回来与小华一起探讨：（1）蓄水池的底面积S（

3、m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（精确到0.01）三、学以致用、巩固新知某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的．思考：（1）当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强p（Pa）将如何变化？（2）如

4、果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：①用含S的代数式表示p：．②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？③如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？四、当堂检测1．一个直角三角形的两直角边长分别为x、y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）2．体积、密度、质量之间的关系为：质量=密度×体积，所以在以下结论中，正确的为（）A．当体积一定时，质量与密度成反比例B．当密度一定时，质量与体积成反比例C．当质量一定时，密度与体积成反比例D．在体积、密度及质量中任何两个量均成反比例3．某商场出售一批衬衣，衬衣进价为80元，在试销售期间发现，定价

5、在某个范围内时，该衬衣的日销售量y(件)是日销售价x(元)的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每天可售出30件．（1）请写出y与x之间的函数关系式．（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1000元，则其单价应定为多少元？4．制作一种产品，需先将材料加热到达60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x完成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图所示）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行

6、操作时，y与x的关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？五、课后反馈1．已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x之间的函数图象大致是（）A．B．C．D2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P((kPa))是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A．不小于B．小于C．不小于D．小于第2题第4题第5题3．双曲线和一次函数的图象的两个交点分别是A(-1，-

7、4)、B(2，m)，则_________．4．已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则=________．5．如图所示，函数（）与的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，则△BOC的面积为________．6．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_________．7．如图，直线与双曲线相交于A(1，2)、B(m，-1)两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若，，为双曲线上的三点，且，请直接写出，，的

8、大小关系式；（3）观察图象，请直接写出