八年级数学下册 第16章《二次根式》最简二次根式学案(新版)新人教版

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1、最简二次根式一、学习目标1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式.3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。二、学习重点、难点重点:最简二次根式的运用。难点:会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。三、学习过程(一)复习回顾1、化简(1)=(2)=(3)=(4)=(5)=2、结合上题的计算结果,回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么?(二)自主学习观察上面计算题1的最后结果,可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点:1.被开方数不含分母;2.被开方数中不含能

2、开得尽方的因数或因式.我们把满足上述两个条件的二次根式,叫做最简二次根式.2、化简:(1)(2)(3)(4)(三)合作交流1、计算:2、比较下列数的大小(1)与(2)注:1、化简二次根式的方法有多种,比较常见的是运用积、商的算术平方根的性质和分母有理化。2、判断是否为最简二次根式的两条标准:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2.(四)拓展延伸观察下列各式,通过分母有理化,把不是最简二次根式的化成最简二次根式:,,同理可得:=,……从计算结果中找出规律,并利用这一规律计算(……+)()

3、的值.(五)达标测试:1、选择题(1)如果(y>0)是二次根式,化为最简二次根式是().A.(y>0)B.(y>0)C.(y>0)D.以上都不对(2)化简二次根式的结果是A、B、-C、D、-2、填空:(1)化简=_________.(x≥0)(2)已知,则的值等于__________.3、计算:(1)(2)4、计算:(a>0,b>0)5、若x、y为实数,且y=,求的值。

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