八年级数学下册18平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形第2课时菱形的判定教案(新人教版)

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1、菱形的判定课题菱形的判定课时第2课时课型复习课作课时间教学内容分析本节课复习菱形的判定方法。教学目标1.记忆菱形的判定方法。2.能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.重点难点能利用菱形的判定定理解决一些简单的问题.教学策略选择与设计先复习回顾知识点，再通过典型例题教学。通过教师引导和独立思考，培养学生遇到题目时冷静思考的良好习惯。学生学习方法记忆法，分析讨论法，练习法教具三角板教学过程教师活动学生活动设计意图【复习巩固】1.根据定义判定菱形。判定方法：__有一组邻边相等__的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示

2、，在▱ABCD中，∵AB＝BC，∴▱ABCD是菱形.口述复习巩固知识点回顾，为本节课教学做铺垫。1.从对角线的位置关系判定菱形。定理：对角线__互相垂直__的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示，在▱ABCD中，∵AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形.2.从边的数量关系判定菱形。定理：四条边__相等__的四边形是菱形.符号语言：如图所示，在四边形ABCD中，∵AB＝BC＝CD＝DA，，∴四边形ABCD是菱形.【应用举例】例1：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC，分别与BC，CD交于

3、点E，F，EH⊥AB于点H，连接FH.求证：四边形CFHE是菱形.[解析]方法一：(1)利用角平分线定理得CE＝EH.(2)利用Rt△ACE与Rt△AHE全等得∠AEC＝∠AEH.(3)通过平行线证CF＝CE.记忆记忆审题观察判定一个四边形是菱形，根据已知条件来选择方法，当已知邻边相等要证明一个四边形是菱形时，有两条路可走：(1)证明四条边都相等；(2)先证明它是平行四边形，再利用邻边相等的平行四边形是菱形来证明.教师活动学生活动设计意图(4)利用一组对边平行且相等证四边形CFHE是平行四边形.(5)因为一组邻边

4、相等，所以▱CFHE是菱形.方法二：(1)证△ACE≌△AHE，得EC＝EH，AC＝AH.(2)证△AFC≌△AFH，得FC＝FH.(3)证∠CFE＝∠CEF，得CF＝CE.(4)利用四条边都相等的四边形是菱形证明结论.[归纳总结]判定一个四边形是菱形，根据已知条件来选择方法，当已知邻边相等要证明一个四边形是菱形时，有两条路可走：(1)证明四条边都相等；(2)先证明它是平行四边形，再利用邻边相等的平行四边形是菱形来证明.当已知条件中出现两条对角线，要证明一个四边形是菱形时，可考虑利用：(1)对角线互相垂直平分的四

5、边形是菱形；(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.例2：如图所示，在四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的两点且BE＝DF.(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；(2)若四边形AECF是菱形，那么四边形ABCD也是菱形吗？为什么？(3)若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD是否为矩形，不必写理由.[解析](1)由已知，连接AC，交BD于点O，由▱AECF的对角线互相平分，分析总结思考分析培养学生的分析能力，深刻体会数学思想的多样性和灵活性.通过图形的变化让学生感受四边形

6、是菱形时对角线的特征，引导学生自然地得出菱形的判定方法.建议：在得到菱形判定方法的时候强调对角线应满足：互相垂直平分.证四边形ABCD的对角线互相平分.(2)(3)可类似(1)证明.讨论作业如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.求证：四边形AEDF是菱形.板书设计菱形的判定1.根据定义判定菱形。判定方法：__有一组邻边相等__的平行四边形是菱形.符号语言：如图所示，在▱ABCD中，∵AB＝BC，∴▱ABCD是菱形.2.从对角线的位置关系判定菱形。定理：对角线__互相垂直__的平行

7、四边形是菱形.符号语言：如图所示，在▱ABCD中，∵AC⊥BD，∴▱ABCD是菱形.3.从边的数量关系判定菱形。定理：四条边__相等__的四边形是菱形.符号语言：如图所示，在四边形ABCD中，∵AB＝BC＝CD＝DA，，∴四边形ABCD是菱形.教学反思