八年级数学下册17.1勾股定理1导学案(新人教版)(1)

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1、17.1勾股定理活动2如图.剪4个全等的直角三角形,拼成如图的图形,利用面积证明上述关系。方法一:方法二:方法三:勾股定理的证明方法,达300余种。请学生利用业余时间探究。三、展示汇报:(轻松一试)1.在Rt△ABC,∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。五、每堂一清:⑴在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c=。⑵在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c=。⑶在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=,b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的

2、两边长分别为3cm和5cm,,则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为。作业:1.已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AB=,AC=4,AD是BC边上的高,求BC的长。2.已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。序号:98年级学科:数学执笔人:课题:17.1勾股定理(1)时间:3.教学目标1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.培养学生严谨的数学学习态度,体会勾股定理的应用价值。教学重点勾股定理的内容及证明。教学难点勾股定理的证明。教具:多媒体教

3、学流程课前展示激趣导入探究新知一、1).画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出斜边的长。2).再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量斜边的长。通过测量.你能发现其中斜边与两直角边之间有怎样的数量关系吗?猜想________________3)观察图形你能得到什么结论?______________________二、1.三个正方形面积之间的关系:2.直角三角形ABC三边之间的关系:3.文字表述:1.如图(2)正方形P的面积=cm2正方形Q的面积=cm2正方形R的面积=cm22.正方形P、Q、R的面积之间的关系是:3.直角三角形ABC三边之间的关系是:4

4、.文字表述是:⑷已知a:b=1:2,c=5,求a。⑸已知b=15,∠A=30°,求a,c。2.已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。四、实践创新:1.勾股定理的具体内容是:。2.如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,(用几何语言表示)⑴两锐角之间的关系:;⑵若D为斜边中点,则斜边中线;⑶若∠B=30°,则∠B的对边和斜边:;⑷三边之间的关系:3.△ABC的三边a、b、c,若满足b2=a2+c2,则=90°;若满足b2>c2+a2,则∠B是角;若满足b2<c2+a2,则∠B是角。4.根据如图所示,利用面积法证明勾股定理。

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