八年级数学下册4.4用待定系数法确定一次函数表达式导学案新版湘教版

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1、4.4用待定系数法确定一次函数表达式一、新课引入〈一〉复习旧知1、若直线y=kx+b(k≠0)与直线y=-3x平行，且与y轴交点的纵坐标为2，则k，b的值？2、若一次函数y=kx+b(k≠0)，当自变量x=3时函数值y=5，当自变量x=-4时函数值y=-9，你能求出这个一次函数的解析式吗？〈二〉导读目标　1、学会待定系数法求解一次函数表达式的基本步骤。2、会通过待定系数法求解简单的实际问题。重点：用待定系数法求一次函数的解析式； 难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式。二、预习导学预习课本P129探究、P130例1、例2，解答下列

2、问题：1、P,Q两点的坐标为什么能代入一次函数的一般形式?2、用“待定系数法”求一次函数表达式的基本步骤？3、要确定正比例函数的表达式需要几个条件？请举例说明。三、合作探究〈一〉用待定系数法确定一次函数表达式如图4-14，　已知一次函数的图象经过点P（0，-1），Q（1，1）两点，怎样确定这个一次函数的表达式呢？  如图4-14〈二〉一次函数的应用例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100，用华氏温度度量为212；水的冰点是0，用华氏温度度量为32.已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华

3、氏温度换成摄氏温度？例2、某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图4-15所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？如图4-15四、解法指导五、堂上练习1、把温度84华氏度换算成摄氏温度。2、已知一次函数的图象经过两点A(-1，3)，B(2，-5)，求这个函数的解析式。3、酒精的体积随温度的升高而增大，体积与温度之间在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一定量的酒精在0℃时的体积为5.250L，在40℃时的体积为5.481L，求这些酒精在1

4、0℃和30℃时的体积各是多少？六、课堂小结谈谈你的收获和疑惑？七、课后作业1、已知正比例的图像经过点M（-1,5），求这个函数的表达式。2、已知y是x的一次函数，且当x=4时，y=9；当x=6时，y=-1.（1）求这个一次函数的表达式。（2）当（3）当y=7时，求自变量x的值。3、某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）小李在没有销售量时的收入是多少元？（2）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（x≥0）之间的函数关系式；（3）已知小李4月份的销售

5、量为250件，求小李4月份的收入是多少元？