八年级数学下册《18.1.2勾股定理》导学案 新人教版

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1、18.1.2勾股定理学习目标:1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长，并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养学生数形结合的数学思想，并积极参与交流，并积极发表意见。学习重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。学习难点：确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。学习过程：一、预习内容：（阅读教材第67至68页，并完成预习内容。）探究：我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？1、分析：如果能画出长为_______的线段，就能在数轴上画出表示的点。容易知道

2、，长为的线段是两条直角边都为______的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗？利用勾股定理，可以发现，长为的线段是直角边为正整数_____，_____的直角三角形的斜边。2、作法：在数轴上找到点A，使OA=_____，作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB=_____，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示的点。3、利用勾股定理，可以作出长为，，，…的线段。按照同样的方法，可以在数轴上画出表示，，，，…的点。4.在数轴上画出表示的点？（尺规作图）二、自主学习活动1预习反馈、概念明确活动2典型例题课堂训练例1已知直角三角形的

3、两边长分别为5和12，求第三边。例2已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。练习1．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长

4、。3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形面积。三、课堂小结四、课堂检测1．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）A．42B．32C．42或32D．37或333．一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　)A.9分米　　　　B.15分米　　　　C.5分米　　　　D.8分米5.在△ABC中，∠C＝90°，（1）已知a＝2.4，b＝3.

5、2，则c＝；（2）已知c＝17，b＝15，则△ABC面积等于；（3）已知∠A＝45°，c＝18，则a＝.6.一个矩形的抽斗长为24cm，宽为7cm,在里面放一根铁条，那么铁条最长可以是．7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12cm，S△ABC＝30cm2，则AB＝　　.8.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为.9.一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为．10．一天，小明买了一张底面是边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家．到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能拿进屋吗？．5m1

6、3m12．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱?13．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？