八年级数学下册《第11章 反比例函数》小结与思考教学案（新版）苏科版

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1、反比例函数【教学目标】1.会用待定系数法求反比例函数的关系式.2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围.3.会利用反比例函数建模解决应用问题.【教学重点】会利用反比例函数的图像增减性求一个字母的取值范围，以及会利用k的几何意义解题.【教学难点】会解决一次函数与反比例函数的大小比较问题以及运用设点法解决反比例函数与几何图形的面积问题以及反比函数与特殊平行四边形的综合问题.导学过程师生活动（教师备课，学生课堂记录）【知识链接】要养成阅读、思考的好习惯哦！※请同学们仔细阅读数学课本P.142—143内容，认真完

2、成下面的预习作业，相信你一定行的！知识点1：反比例函数的表现形式：1，下列关系式：（1）y＝－x；（2）y＝2x－1；（3）y＝2x-1；（4）y＝（5）xy=5.其中y是x的反比例函数的有（　　）　　A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　　　D.4个2.若点(3，4)是反比例函数y＝图象上一点，则此函数图象必经过点（　　）A.(2，6)B.(2，－6)C.(4，－3)D.(3，－4)3.已知y与2x－1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________.4.如果点(a，－2a)在函数y＝的图象上

3、，那么k______0.(填“＞”或“＜”)5.已知反比例函数y＝(k≠0)与一次函数y＝x的图象有交点，则k的范围是______.知识点2：如何确定k的值或k的取值范围8.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定变式：若点P是定点，点Q在图像上由左向右移动，则△QOP的面积（）A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定【课中交流】爱动脑筋让你变得更聪明！例1..如图，函数y＝a(x－3)

4、与y＝，在同一坐标系中的大致图象是（）例题2：如图一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=﹣交于点A（m，6）、B（3，n）．（1）求一次函数的关系式；（2）求△AOB的面积；（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．【课堂小结】1.会用待定系数法求反比例函数的关系式.2.会利用反比例函数的图像以及图像的增减性求一个字母的取值范围.【目标检测】有目标才能成功！1.如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，则的值是2.点A(－2，y1)与点B(－1，y2)都在反比例函数y＝－的图像上，则y1与y2的大小关系为3.若反比例函数y＝的图

5、象位于一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x过二、四象限，则k的整数值是______.xyCOAB【拓展延伸】挑战自我，走向辉煌！已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．【课后巩固】学而时习之！同步练习P63【课后反思】二次批阅评价（等第）时间：年月日