八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.2线段垂直平分线的性质与判定的应用学案新版北师大版

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1、1.3.2线段垂直平分线的性质与判定的应用课题内容1.3.2线段垂直平分线的性质与判定的应用学习目标1.运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。2.已知底边及底边上的高，会用尺规作等腰三角形。会用尺规过一点作已知直线的垂线。学习重点掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理。学习难点会用所学知识按要求作图。学法指导一、预习案1.用心想一想，马到功成利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，当作完此题时你发现了什么?2.放开手脚做一做剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你是否发现同样的结论?与同伴交流．列出我的疑惑二、探究案探究1：证明结论：三角形三边的垂直平

2、分线交于一点.已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点O.求证：O点在AC的垂直平分线上．CBAP议一议(1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗?(3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?探究2：放开手脚做一做已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．a已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=hh例题：已知直线l和l上一点P，用尺规作l的垂线，使它经过点P.　　我的知识网络

3、三、训练案1．到平面上三点A，B，C距离相等的点()A．只有一个B．有两个C．三个或三个以上D．一个或没有2．点O是△ABC的三条边的垂直平分线的交点，OA＝8，则OA＋OB＋OC的值是()A．11B．16C．24D．643．如果三角形两条边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是()A．锐角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形4.如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，求∠EAF的度数．5.在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与A，B两点构成以AB为底边的等腰三角形()A．1个B．2个C．3个D．4个6.如

4、图，在墙角O处有一个老鼠洞，小猫在A处发现一只老鼠正在B处准备往洞口方向逃窜，于是立即前去捕捉，假设小猫与老鼠的速度相同，你能确定小猫抓住老鼠的位置吗？请在图中通过作图的方法标出．(保留作图痕迹)7.拓展.如图，在△ABC中，DE，MN是边AB，AC的垂直平分线，垂足分别为点D，M，分别交BC于点E，N，且DE和MN交于点F.(1)若∠B＝20°，求∠BAE的度数；(2)若∠EAN＝40°，求∠F的度数；(3)若AB＝8，AC＝3，求△AEN的周长的范围．