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《八年级数学下册第一章三角形的证明1.3.2线段的垂直平分线练习新版北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、垂直平分线第2课时知能演练提升能力提升1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部,那么这个三角形是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形2.下列命题中,真命题的个数是( )①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等,那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段,那么延长线段的两个端点与它顶点的距离相等;③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;④等腰三角形高上一点到底边的两端点的距离相等.A.1B.2C.3D.43
2、.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,交BC于点D,交AB于点E,已知AE=1cm,△ACD的周长为7.5cm,则△ABC的周长是 cm. (第3题图)(第4题图)4.如图,已知点O是等腰三角形三边垂直平分线的交点,AB=AC,且∠A=50°,则∠BOC的度数是 . 5.(1)如图,已知线段a.求作△ABC,使得AB=AC,BC=a,高AD=a.(2)所作的三角形是什么形状的?创新应用6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=22.5°,斜边AB的垂直平分线交AC
3、于点D,点F在AC上,点E在BC的延长线上,CE=CF,连接BF,DE.线段BF和DE有什么关系?请说明理由.答案：能力提升1.C 2.C 3.9.5 4.100°5.解(1)作法如图 ①作线段BC=a;②作BC的垂直平分线MN,交BC于点D;③在射线DM上截取DA=a;④连接AB,AC.则△ABC即为所求作的三角形.(2)△ABC为等腰直角三角形.创新应用6.解BF=DE,BF⊥DE.理由如下:如图,连接BD,延长BF交DE于点M.∵D在AB的垂直平分线上,∴AD=BD,∠ABD=∠A=22.
4、5°.在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=22.5°,∴∠ABC=67.5°.∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=45°.∴△BCD为等腰直角三角形.∴BC=DC.∵CE=CF,∴Rt△ECD≌Rt△FCB(SAS).∴DE=BF,∠CED=∠CFB.又∵∠ACB=90°,∴∠CFB+∠CBF=90°,∴∠CED+∠CBF=90°,∴∠BME=90°,∴DE⊥BF.
