2019届高考物理一轮复习 第八章 恒定电流 课时作业30

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1、课时作业30[双基过关练]1．如图所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为－q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°，若要使粒子能从AC边穿出磁场，则匀强磁场的磁感应强度B需满足(　　)A．B>　B．BD．B<解析：粒子刚好到达C点时，其运动轨迹与AC相切，如图所示，则粒子运动的半径为r0＝acot30°.由r＝得，粒子要能从AC边射出，粒子运行的半径r>r0，解得B<，故选项B正确．答案：B2．如图所示，空间存在着两个方向均垂直

2、纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，磁感应强度大小分别为B1、B2，且B1＝B0、B2＝2B0，MN为两个磁场的边界．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从边界上的A点以一定的初速度竖直向上射入匀强磁场区域Ⅰ中，边界MN上的C点与A点的距离为d.试求该粒子从A点射入磁场的速度v0为多大时，粒子恰能经过C点？解析：设粒子在磁场区域Ⅰ中做圆周运动的半径为r1，在磁场区域Ⅱ中做圆周运动的半径为r2，则有r1＝，r2＝，可得r1＝2r2，由题意可知，速度v0的最大值对应的半径应为r1＝d，如图中的轨迹①所示．若粒子在A点的速度小一些，则由分析可知，凡是做圆周运动的半

3、径满足条件d＝nr1(n＝1,2,3…)的粒子都满足恰能通过C点的条件，如图中的轨迹②③所示即r1＝(n＝1,2,3…)，又因为r1＝联立可解得v0＝(n＝1,2,3…)答案：(n＝1,2,3…)[能力提升练]3.(2018·安徽巢湖一中、合肥八中等十校联考)如图所示，平行边界MN、PQ之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，两边界间距为d，边界MN上A点有一粒子源，可沿纸面内任意方向射出完全相同的质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，粒子射出的速度大小均为v＝，若不计粒子的重力及粒子间的相互作用，则粒子能从PQ边界射出的区域长度与能从MN边界射出的区

4、域长度之比为(　　)A．1：1B．2：3C.：2D．2：7解析：由qvB＝可知，粒子在磁场中运动的轨迹半径R＝d，当速度方向沿AN时，轨迹交PQ于B点，当轨迹恰好与PQ相切时，轨迹交PQ于C点，B、C间的距离为粒子能从PQ边界射出的区域长度，由几何关系可知∠O1BC＝∠O2AD＝30°，所以BC＝2Rcos30°＝R；当粒子垂直于MN射入时，粒子与MN交于E点(轨迹是半圆，没画出)，A、E间的距离是粒子能从MN边界射出的长度，AE＝2R，所以＝＝.答案：C4．如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上、下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充

5、满垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小均为B.一质量为m、带电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与MC边的夹角θ＝30°.MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子的重力．求：(1)若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值；(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中运动的时间至少是多少？解析：(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，则由几何关系得：rcos60°＝r－a，解得r＝a，又由qvB＝m解得v＝，故当r＝a时，对应粒子不从MN边射出磁场的最大速度为vm＝.(2)粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍．设粒子进入

6、磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有n×R＝8a，且R＝4.62，故n所能取的最小自然数为5粒子做圆周运动的周期为T＝粒子每经过PQ分界线一次所用的时间为t＝T＝粒子到达Q点的最短时间为tmin＝5t＝.答案：(1)　(2)