2019届高考数学一轮复习 课时跟踪检测（一）集合 理（重点高中）

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1、课时跟踪检测（一）集合(二)重点高中适用作业A级——保分题目巧做快做1．已知集合A＝，则集合A中的元素个数为(　　)A．2　　　　　　　　　　　B．3C．4D．5解析：选C　∵∈Z，∴2－x的取值有－3，－1,1,3，又∵x∈Z，∴x的值分别为5,3,1，－1，故集合A中的元素个数为4.2．已知集合A＝{x

2、y＝，x∈R}，B＝{x

3、x＝m2，m∈A}，则(　　)A．ABB．BAC．A⊆BD．B＝A解析：选B　因为A＝{x

4、y＝，x∈R}，所以A＝{x

5、－1≤x≤1}，所以B＝{x

6、x＝m2，m∈A}＝{x

7、0≤x≤1}，所以BA.3

8、.(2018·湖北七市(州)协作体联考)已知集合P＝{n

9、n＝2k－1，k∈N*，k≤50}，Q＝{2,3,5}，则集合T＝{xy

10、x∈P，y∈Q}中元素的个数为(　　)A．147B．140C．130D．117解析：选B　由题意得，y的取值一共有3种情况，当y＝2时，xy是偶数，不与y＝3，y＝5时有相同的元素，当y＝3，x＝5,15,25，…，95时，与y＝5，x＝3,9,15，…，57时有相同的元素，共10个，故所求元素个数为3×50－10＝140.4.(2018·河北衡水调研)已知集合A＝{x

11、log2x＜1}，B＝{x

12、0＜x＜c}

13、，若A∪B＝B，则c的取值范围是(　　)A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(0,2]D．[2，＋∞)解析：选D　A＝{x

14、log2x＜1}＝{x

15、0＜x＜2}，因为A∪B＝B，所以A⊆B，所以c≥2.5.(2018·河北正定中学月考)已知集合P＝{y

16、y2－y－2>0}，Q＝{x

17、x2＋ax＋b≤0}．若P∪Q＝R，且P∩Q＝(2,3]，则a＋b＝(　　)A．－5B．5C．－1D．1解析：选A　P＝{y

18、y2－y－2>0}＝{y

19、y>2或y<－1}．由P∪Q＝R及P∩Q＝(2,3]，得Q＝[－1,3]，所以－a＝－1＋3，b＝－1×3，即a

20、＝－2，b＝－3，a＋b＝－5，故选A.6．设集合A＝{x

21、(x－a)2＜1}，且2∈A,3∉A，则实数a的取值范围是________．解析：由题意得即所以1＜a≤2.答案：(1,2]7．设集合A＝{x

22、x2－x－2≤0}，B＝{x

23、x<1，且x∈Z}，则A∩B＝________.解析：依题意得A＝{x

24、(x＋1)(x－2)≤0}＝{x

25、－1≤x≤2}，因此A∩B＝{x

26、－1≤x<1，x∈Z}＝{－1,0}．答案：{－1,0}8.设全集为R，集合A＝{x

27、x2－9＜0}，B＝{x

28、－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝_____________

29、_.解析：由题意知，A＝{x

30、x2－9＜0}＝{x

31、－3＜x＜3}，∵B＝{x

32、－1＜x≤5}，∴∁RB＝{x

33、x≤－1或x＞5}．∴A∩(∁RB)＝{x

34、－3＜x＜3}∩{x

35、x≤－1或x＞5}＝{x

36、－3＜x≤－1}．答案：{x

37、－3＜x≤－1}9.(2018·江西玉山一中月考)已知集合A＝{x

38、3≤3x≤27}，B＝{x

39、log2x>1}．(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

40、1

41、1≤x≤3}．∵lo

42、g2x>1，即log2x>log22，∴x>2，∴B＝{x

43、x>2}．∴A∩B＝{x

44、2

45、x≤2}，∴(∁RB)∪A＝{x

46、x≤3}．(2)由(1)知A＝{x

47、1≤x≤3}，C⊆A.当C为空集时，满足C⊆A，a≤1；当C为非空集合时，可得1

48、x2－ax＋b＝0}，B＝{x∈R

49、x2＋cx＋15＝0}，A∩B＝{3}，A∪B＝{3,5}．(1)求实数a，b，c的值．(2)设集合P＝{x∈R

50、ax2＋bx＋c≤7}，求集合P∩Z.解：

51、(1)因为A∩B＝{3}，所以3∈B，所以32＋c×3＋15＝0，解得c＝－8，所以B＝{x∈R

52、x2－8x＋15＝0}＝{3,5}．又因为A∩B＝{3}，A∪B＝{3,5}，所以A＝{3}，所以方程x2－ax＋b＝0有两个相等的实数根都是3，所以a＝6，b＝9.(2)不等式ax2＋bx＋c≤7，即为6x2＋9x－8≤7，所以2x2＋3x－5≤0，所以－≤x≤1，所以P＝，所以P∩Z＝{－2，－1,0,1}．B级——拔高题目稳做准做1．对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B＝{x

53、x∈A∪B，且x∉A∩B}．已知非空集合M＝{x

54、a＜x＜b}

55、，N＝{x

56、c＜x＜d}，其中a，b，c，d满足a＋b＝c＋d，ab＜cd＜0，则M⊕N＝(　　)A．(a，d)∪(b，c)B．(c，a)∪(d，b)C．(c，a)∪[b，d)D