高一数学《2.2.1 分数指数幂》导学案1 新人教版

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1、章节与课题2.2.1分数指数幂(1)课时安排1课时本课时学习目标或学习任务理解根式的概念及n次方根的性质．本课时重点难点或学习建议重点：根式的运算．难点：根式性质的理解．一．自学准备与知识导学：1.复习平方根、立方根的定义：（1）如果x2＝a，那么x＝（2）如果x3＝a，那么x＝2．类比得出n次实数方根的概念二．学习交流与问题研讨：1．n次实数方根的概念如果xn＝a，那么x＝（n为正整数，且n≥2）注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个___数，负数的奇次方根是一个___数，零的奇次方根是___，即任一个实数都有且只有___个奇次方根,记作x＝____．（2）在实数

2、范围内，正数的偶次方根是_______________________，正数a的正的偶次方根记作x＝____，正数a的负的偶次方根记作x＝____，它们可以合并记作x＝____，零的偶次方根是____，负数的偶次方根________．（3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a＜0时，当且仅当n为奇数（n＞1）时，才有意义．例1　求值．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）总结：根式的性质．2．根式的性质．（1）＝_____．（2）＝_________.例2　计算下列各式的值．（1）（2）（3）三．练习检测与拓展延伸1.教材第6

3、2页:练习12．（1）25的平方根是；（2）27的立方根是；（3）16的四次方根是；（4）－32的五次方根是；（5）a6的六次方根是；（6）0的n次方根是．3.求下列各式的值4．下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．5．对于a＞0，b≠0，m，nÎZ，以下说法：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．6．如果a，b是实数，则下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是（写出所有正确命

4、题的序号）．7．已知，，求的值．作业：课本P63习题3.1（1）1．四．课后反思