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《2019高考数学一轮复习 课时规范练57 二项式定理 理 新人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练57 二项式定理基础巩固组1.(2017湖南邵阳模拟)在(1+3x)n的展开式中,若x5与x6的系数相等,则x4的二项式系数为( ) A.21B.35C.45D.282.若+3+32+…+3n-2+3n-1=85,则n=( )A.6B.5C.4D.33.设n为正整数,展开式中存在常数项,则n的一个可能取值为( )A.16B.10C.4D.24.(2017河南郑州一中质检一,理7)若a=sinxdx,则二项式展开式的常数项是( )A.160B.20C.-20D.-1605.(x2-3)的展开式中的常数项是(
2、 )A.-2B.2C.-3D.36.若(1+)4=a+b(a,b为有理数),则a+b等于( )A.36B.46C.34D.447.(x2+3y-y2)7展开式中x12y2的系数为( )A.7B.-7C.42D.-428.(2017甘肃会宁月考)1-90+902-903+…+(-1)k90k+…+9010除以88的余数是( )A.-1B.1C.-87D.87〚导学号21500588〛9.(2017浙江,13)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4= ,a5= . 10.(
3、2017辽宁沈阳三模,理14)(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数为 . 综合提升组11.(2017辽宁鞍山一模,理3)若(x2+m)的展开式中x4的系数为30,则m的值为( )A.-B.C.-D.12.(2017江西宜春二模,理8)若的展开式中含有常数项,且n的最小值为a,则dx=( )A.0B.C.D.49π〚导学号21500589〛13.在(x+2y)7的展开式中,系数最大的项是( )A.68y7B.112x3y4C.672x2y5D.1344x2y514.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为( )A.
4、-40B.-20C.20D.4015.(2017河南重点校联考)在的展开式中,不含x的各项系数之和为 . 创新应用组16.若多项式x3+x10=a0+a1(x+1)+…+a9(x+1)9+a10(x+1)10,则a9=( )A.9B.10C.-9D.-10〚导学号21500590〛17.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)= .〚导学号21500591〛 参考答案课时规范练57 二项式定理1.B ∵Tr+1=(3x)r=3rxr,由已知得
5、35=36,即=3,∴n=7.因此,x4的二项式系数为=35,故选B.2.C +3+…+3n-2+3n-1=[(1+3)n-1]=85,解得n=4.3.B ∵展开式的通项公式为Tk+1=x2n-k(-1)k,令=0,得k=,∴n可取10.4.D ∵a=sinxdx=-cosx=2,∴的展开式的通项为Tr+1=(-1)r26-r·x3-r.令3-r=0,得r=3.故展开式的常数项是-8=-160,故选D.5.B ∵(x2-3)=(x2-3)·(x-10+x-8+x-6+x-4+x-2+),∴展开式的常数项是x2·x-2-3=2.6.D (1+)4=
6、1+)2+)3+()4=28+16,由题设可得a=28,b=16,故a+b=44.7.B 将(x2+3y-y2)7看作7个因式相乘,要得到x12y2项,需要7个因式中有6个因式取x2,1个因式取-y2,故x12y2的系数为×(-1)=-7.8.B 1-90+902-903+…+(-1)k90k+…+9010=(1-90)10=8910=(88+1)10=8810+889+…+88+1.∵前10项均能被88整除,∴余数是1.9.16 4 由二项式展开式可得通项公式为x3-rx2-m2m,分别取r=3,m=1和r=2,m=2可得a4=4+12=16,
7、令x=0可得a5=13×22=4.10.-6 ∵展开式中x2项为13(2x)0·12(-x)2+12(2x)1·13(-x)1+11(2x)2·14(-x)0,∴所求系数为·2··(-1)+·22·=6-24+12=-6.11.B 的展开式的通项公式为Tr+1=x6-r=(-2)rx6-2r,令6-2r=2,得r=2,所以x2项的系数为(-2)2=60,令6-2r=4,得r=1,所以x4项的系数为(-2)1=-12,所以(x2+m)的展开式中x4的系数为60-12m=30,解得m=,故选B.12.C 由题意知展开式的通项公式为Tr+1=(x3)n
8、-r,因为展开式中含有常数项,所以3n-r=0有整数解,所以n的最小值为7.故定积分dx=π.13.C 设第r+1项的系数最大,则有即解
