高中数学 1.2 应用举例教案 新人教a版必修5(2)

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1、正余弦定理及其应用的教案　　　教学目标　　（一）知识与能力目标1．通过对正余弦定理的应用，加深对正余弦定理的理解．会用正余弦定理解三角形．　(1)已知两角和任一边，求其它两边和一角．(2)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角及其它的边和角．（3）已知三边，用余弦定理，必有唯一解；（4）已知两边及其中一边的对角，（不妨设为a,b,A）解法有两种：　　2．理解掌握已知两边和其中一边的对角解三角形时，有一解或两解或无解三种情况，并会判断哪些条件使解三角形时出现一解、两解、无解．（二）过程与方法目标通过对正余弦定理及其变形式的应用，达到边角互化的目的，在题型中的操练，达到熟练掌握的同时，并

2、掌握一定的解题技巧和方法。（三）情感态度与价值观感受正余弦定理与其他知识间的紧密联系，体会万事万物间也存在着千丝万缕的关系。　　教学重点和难点　重点：1、正余弦定理的应用，用正余弦定理解三角形，特别是在已知两边和其中一边的对角解三角形时，解的情况2、利用正余弦定理实现边角互化，体现正余弦定理搭建边角互化的桥梁，是解三角形有利的两大工具。　难点：在具体的题型中真正体现正余弦定理作为桥梁的作用，并能挖掘出题目中的隐含条件，达到求解的目的。教学设计：由复习引入到本节主要三个环节，分环节进行，典例剖析，讲练结合，层层递进，环环相扣。　　教学过程设计　　一、复习正余弦定理1、正弦定理：正弦定理精

3、确地表达了三角形中各边和它所对角的正弦成正比．　　a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC．2、余弦定理：　　二、教师指导学生完成，教师最后总结．　　正余弦定理精确地表达了三角形中的边与角之间的关系，我们就可利用它根据三角形中的已知元素去求出未知元素．　（一）解三角形　　　二、合理使用正、余弦定理，使角边互相转化例3：在rABC中，已知acosA=bcosB，判断三角形的形状。三、注意三角形中的隐含条件思考：此题还有别的解法吗？