高中数学 1.2 应用举例教案 新人教a版必修5

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1、正余弦定理及其应用的教案  教学目标  (一)知识与能力目标1.通过对正余弦定理的应用,加深对正余弦定理的理解.会用正余弦定理解三角形. (1)已知两角和任一边,求其它两边和一角.(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角及其它的边和角.(3)已知三边,用余弦定理,必有唯一解;(4)已知两边及其中一边的对角,(不妨设为a,b,A)解法有两种:  2.理解掌握已知两边和其中一边的对角解三角形时,有一解或两解或无解三种情况,并会判断哪些条件使解三角形时出现一解、两解、无解.(二)过程与方法目标通过对正余弦定理及其变形式的应用,达到边角互化的目

2、的,在题型中的操练,达到熟练掌握的同时,并掌握一定的解题技巧和方法。(三)情感态度与价值观感受正余弦定理与其他知识间的紧密联系,体会万事万物间也存在着千丝万缕的关系。  教学重点和难点 重点:1、正余弦定理的应用,用正余弦定理解三角形,特别是在已知两边和其中一边的对角解三角形时,解的情况2、利用正余弦定理实现边角互化,体现正余弦定理搭建边角互化的桥梁,是解三角形有利的两大工具。 难点:在具体的题型中真正体现正余弦定理作为桥梁的作用,并能挖掘出题目中的隐含条件,达到求解的目的。教学设计:由复习引入到本节主要三个环节,分环节进行,典例剖析,讲练结

3、合,层层递进,环环相扣。  教学过程设计  一、复习正余弦定理1、正弦定理:正弦定理精确地表达了三角形中各边和它所对角的正弦成正比.  a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.2、余弦定理:  二、教师指导学生完成,教师最后总结.  正余弦定理精确地表达了三角形中的边与角之间的关系,我们就可利用它根据三角形中的已知元素去求出未知元素. (一)解三角形   二、合理使用正、余弦定理,使角边互相转化例3:在rABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形的形状。三、注意三角形中的隐含条件思考:此题还有别的解法吗?

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