七年级数学下册 8.1《认识不等式》同步练习3 （新版）华东师大版

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1、《认识不等式》基础训练1.下列式子中,不等式有(　　)①-<0;②x+1=0;③x≠-2;④x2-2x-3;⑤

2、x

3、>0;⑥2x+3>0.A.3个B.4个C.5个D.6个2.x=0不是不等式(　　)的解.A.x<5B.x≥-2C.x≠3D.x<03.如图所示,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则物品A的质量a的范围是(　　)A.a>2gB.a<3gC.a>2g或a<3gD.a>2g且a<3g4.如图,A,B两点在数轴上表示的数分别为a,b,下列式子成立的是(　　)A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b

4、-1)(a-1)>05.在-3,-2,-1,-,0,,1,2,3,3这些数中,哪些数是不等式x-1<1的解?哪些不是?6.用不等式表示下列关系:(1)b是正数;(2)a是非负数;(3)a与6的和小于5;(4)x与2的差小于-1.7.已知a,b两数在数轴上对应的点的位置如图所示,设M=a+b,N=-a+b,H=a-b,G=-a-b,用“<”把M,N,H,G连起来.培优提升1.用不等式表示下列关系错误的是(　　)A.若a不是负数,则a≥0B.若a的值不大于1,则a≤1C.若y与1的差大于或等于0,则y-1≥0D.若x的值不超过3

5、,则x<32.在-2,3,-4,0,1,,-中,能使不等式x-2>2x成立的有(　　)A.4个B.3个C.2个D.1个3.设a,b,c表示三种不同物体的质量,用天平称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是(　　)A.c

6、x与-3的和是负数用不等式表示为________; (2)x与5的和的28%不大于-6用不等式表示为________; (3)m除以4的商加上3至多为5用不等式表示为________; (4)a与b的和的平方不小于3用不等式表示为________; (5)三角形的两边长a,b的和大于第三边长c用不等式表示为________. 7.用“求差法”比较a,b两数的大小,就是通过它们的差判断它们的大小:当a-b>0时,a>b;当a-b=0时,a=b;当a-b<0时,a

7、“5x+4y≤20”,我们可以这样解释:香蕉每千克5元,苹果每千克4元,x千克香蕉与y千克苹果的总钱数不超过20元.请你结合生活实际,设计具体情境解释下列不等式.(1)5x-3y≥2;(2)4a+3b<8.9.一个两位数,个位数字比十位数字大2,调换个位数字与十位数字后,所得的两位数比原数大,请用不等式表示上述关系.10.用甲、乙两种原料配制某种饮料,已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表:甲种原料乙种原料维生素C的含量(单位/kg)600100原料价格(元/kg)84(1)现配制这种饮料10kg,要求至

8、少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式;(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,请写出x(kg)应满足的另一个不等式.参考答案【基础训练】1.【答案】B　解：凡是用不等号连接的式子都叫做不等式,因此①③⑤⑥是不等式.2.【答案】D　解：把x=0代入各不等式,看不等式是否成立.若成立,就是不等式的解;若不成立,就不是不等式的解.3.【答案】D　4.【答案】C　5.解:把x=-3代入不等式,左边=×(-3)-1=-<1.显然当x=-3时,不等式x-1<1成立.所以x=-3是此

9、不等式的解,同理,可验证x=-2,-1,-,0,,1,2是此不等式的解,而x=3,3不是此不等式的解.解：把各数分别代入不等式,看不等式是否成立.若成立,就是不等式的解,否则就不是不等式的解.6.解:(1)b>0.　(2)a≥0.　(3)a+6<5.　(4)x-2<-1.7.解:由题图可知a+b>0,a-b>0,-a+b<0,-a-b<0,a+b

10、值不大于1就是a的值小于或等于1,B正确;C.若y与1的差大于或等于0,则y-1≥0,y与1的差大于或等于0就是y-1大于或等于0,C正确;D.若x的值不超过3,则x<3,x的值不超过3就是x的值小于或等于3,D错误.2.【答案】C　3.【答案】A　4.【答案】-a≤3a+55.【答案】1