高中数学 1.3.3 函数y＝asin(ωx＋φ)的图象（2）教案 新人教a版必修1

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1、江苏省连云港灌云县第一中学高中数学1.3.3函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（2）教案新人教A版必修1教学目标：1．理解φ、ω、A对函数的图象的影响；2．能够将的图象变换到的图象；3．进一步体会数形结合、化归的思想方法．教学重点：用参数思想分层次、逐步讨论字母φ、ω、A变化时对函数图象的形状和位置的影响，掌握函数y=Asin(ωx+φ)图象的简图的作法．教学难点：如何将的图象变换到的图象，图象变换与函数解析式变换的内在联系的理解．教学方法：启发引导式教学、问题链导学．教学过程：一、问题情境上一节课我们已经学习了函数图象的周期变换和振幅变换横坐

2、标变为原来的（纵坐标不变）（1）周期变换：图象y=sinwx图象．纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）（2）振幅变换：图象y=Asinx图象．那么函数的图象与函数的图象的关系呢？二、学生活动探究1　作出函数y=sin(x+)与y=sin(x-)的图象，并与y=sinx图象比较探究2　函数y=sin2x与y=sin()图象之间的关系三、建构数学小结：一般地，函数y＝sin(x＋)(其中≠0)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向_____(当＞0时)或向____(当＜0时)平移_______个单位而得到（“左加”、“右减”）y＝sin(x＋)与y＝si

3、nx的图象只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，决定了函数的相位，这一变换称为相位变换．小结　一般地，函数y＝sin(wx＋)(其中w>0,≠0)的图象，可以看作把y=sin(wx)上所有点向_____(当＞0时)或向____(当＜0时)平移_______个单位而得到（“左加”、“右减”）四、数学运用例1　作出函数的简图．分析：法1　五点法作图；法2　图象变换由正弦函数图象来变换得到．小结　一般地，函数y=Asin(ωx+j),x∈R（其中A>0，ω>0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左（当j>0时）或向右（当j<

4、0时）平行移动

5、j

6、个单位长度（得y=sin(x+j)图），再把所得各点的横坐标缩短（当ω>1时）或伸长（当0<ω<1时）到原来的倍（纵坐标不变）（得y=sin(ωx+φ)图），再把所得各点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0

7、sinx到的图象的变换过程．分析：法1　先相位变换再周期变换法2　先周期变换再相位变换五、要点归纳与方法小结：本节课学习了以下内容：（1）相位变换；（2）由函数y=sinx的图象得到函数y=Asin(ωx+j)的图象；（3）对于三角函数的变换问题，要注意y=sin(x+j)→y=sin(ωx+j)与y=sinωx→y=sin(ωx+j)的区别，不同名的要先化为同名．