高中数学 11等比数列的概念与通项公式学案苏教版必修5

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1、等比数列的概念与通项公式（1）班级学号姓名1学习目标1.通过观察实例，模仿等差数列概念归纳出等比数列的概念并能用符号表示；2.能根据等比数列概念，用累乘的方法推导等比数列通项公式;3.初步运用等比数列的通项公式求相关的量.1教学重难点教学重点：等比数列的概念，等比数列的通项公式.教学难点：等比数列“等比”的特点及通项公式的理解.1教学过程一、问题情境：观察下面四个数列：①②③④问题：它们是等差数列吗？那么这些数列有什么共同的特点？二、活动探究设是首项为，公比为的等比数列，请探究数列的通项公式并证

2、明.三、数学建构（1）等比数列的定义文字语言：如果一个数列从起，每一项与它的前一项所得的比都等于,那么这个数列就叫做等比数列．这个叫做等比数列的公差，通常用字母表示.符号语言：若数列满足或者，则数列为等比数列.（2）等比数列的通项公式首项为,公比为的等比数列的通项公式：.（3）等比中项如果数列成等比数列，则为和的.四、数学应用例1：判断下列数列是否是等比数列？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.例2、求出下列等比数列中的未知项（1）（2）例3：在等比数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，求

3、.例4、（1）在等比数列中，是否有？（2）在数列中，如果对于任意的正整数，都有，那么数列一定是等比数列吗？五、课后作业1.已知下列数列是等比数列，试在括号内填上适当的数:⑴，，⑵，，；⑶，，，2.下列数列是等比数列的是.①②③④3.求下列等比数列的通项公式.（1）（2）（3）（4）4.若成等比数列，则.5.在等比数列中，且则.6.求出下列等比数列中的未知项：⑴⑵7.已知是等比数列，，，，求项数.9.在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，求插入的这三个数.（2）（1）10.如图（1）是

4、一个边长为1的正三角形，将每边三等份，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2)如此继续下去，得图（3）……试求第n个图形的边长和周长.