高中数学 2.1.2 直线的方程（1）学案苏教版必修2

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1、2.1.2直线的方程（1）【教学目标】掌握直线方程的点斜式、斜截式，能根据条件熟练求出直线的方程．【教学重点】直线方程的点斜式和斜截式．【教学难点】根据条件运用点斜式和斜截式熟练地求出直线的方程．【教学过程】一、引入：1.（1）若直线经过点，且斜率为，则直线方程为；这个方程是由直线上及其确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的点斜式方程：①一般形式：________________________________②适用条件：________________________________2.（1）若直线的斜率为，且与轴的交点为，代入直线的

2、点斜式，得，我们称为直线在轴上的．这个方程是由直线的斜率和它在轴上的确定的，所以叫做直线的方程．（2）直线的斜截式方程：①截距：_____________________________________________②一般形式：_________________________________________③适用条件：_________________________________________注意：当直线和轴垂直时，斜率不存在，此时方程不能用点斜式方程和斜截式方程表示．二、新授内容：例1．已知一直线经过点P（－2，3），斜率为2

3、，求此直线方程．【变式拓展】将直线l1：绕着它上面的一点按逆时针方向旋转得直线l2，求l2的方程．例2．已知直线经过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程．【变式拓展】已知直线经过点，且倾斜角是直线的倾斜角的两倍，求直线的方程．例3．已知直线l的斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求直线l的方程．【变式拓展】求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线l的方程．三、课堂反馈：1．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）经过点，斜率为3；（2）经过点，斜率为；（3）斜率为，在y轴上的截距为；（4）斜率为，与轴交点的横坐

4、标为；（5）经过点，与轴平行；（6）经过点，与轴平行．2．若直线经过点，且斜率与直线斜率相等，则该直线方程是．3．写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点，倾斜角是；（2）经过点，倾斜角是；（3）经过点，倾斜角是；（4）经过点，倾斜角是；4．直线经过定点___________________5．直线在轴的截距为3，则．四、课后作业：姓名：___________成绩:____________1．直线y－2＝－(x＋1)的倾斜角和所过的点为________________(填序号)．①120°，(1，－2)；②120°，(－1,2)；③150°

5、，(1，－2)；④150°，(－1,2)．2．直线的倾斜角为，则的值为．3．倾斜角为，在轴上的截距为的直线方程是．4．已知直线，若与关于y轴对称，则直线的方程为　　；若直线与关于轴对称，则直线的方程为．5．将直线绕着它上面的一点(1，)按逆时针方向旋转，得到直线的方程为___6．（1）直线经过一个定点，这个定点的坐标是___________；（2）直线经过一个定点，这个定点的坐标为．7．若△在第一象限，，且点在直线上方，∠=，∠=，则直线的方程是，直线的方程是．8．根据下列条件，分别写出直线的方程：（1）斜率为，经过点；（2）经过点，且与

6、轴垂直；（3）斜率为－4，在y轴上的截距为7．（4）斜率为3，在轴上的截距为．9．（1）已知直线l的斜率为，且和两坐标轴围成三角形的面积为3，求l的方程．（2）求与两坐标轴围成的三角形周长为9且斜率为的直线的方程．10.已知直线过点，它的倾斜角是直线的倾斜角的一半,求该直线的方程