高中数学 2.1平面向量的实际背景及基本概念课上导学案新人教版必修4

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1、第二章2.1平面向量的实际背景及基本概念编号034【学习目标】通过阅读教材初步了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量.【学习重点】1.通过对物理中有关概念的分析，了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；2.掌握向量的几何表示；理解向量的模、零向量与单位向量的概念.3.在理解向量和平行向量的基础上掌握相等向量和共线向量的概念.课上导学案【例题讲解】例1、在如图所示的坐标纸中，用直尺和圆规画出下列向量：⑴，点在点的正北方向；⑵，点在点南偏

2、东方向.例2、教材P75例1学法指导：请将教材上的空白处填好。先用刻度尺量出图上距离，再算出实际距离。；。例3、如右图，设是正六边形的中心，分别写出图中与，，相等的向量.变式：（1）与相等的向量有哪些？（2）与相等吗？与相等吗？例4判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等的当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？例5下列命题正确的是（）A.ａ与ｂ共线，ｂ与ｃ共

3、线，则ａ与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量ａ与ｂ不共线，则ａ与ｂ都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行【当堂检测】1．已知非零向量,若非零向量，则与必定.2．已知、是两非零向量,且与不共线,若非零向量与共线,则与必定.3.设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K、L、M、N分别是AB、BC、CD、DA的中点,则4．判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由.①向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上；②单位向量都相等；③任一向量与它的相反向量不相等；④四边形ABCD是平行四边形当且仅

4、当＝⑤一个向量方向不确定当且仅当模为0；⑥共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.5.下列说法中错误的是（）A.零向量是没有方向的B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行D.零向量的方向是任意的【问题与收获】参考答案：自主小测1.D2.A3.D例4（1）否（2）否（3）零向量（4）零向量（5）平行向量（6）方向相同模相同（7）不一定例5C当堂检测：1.平行2.不共线4.正确的：⑤5.A