高中数学 2.2.1向量加法运算及其几何意义导学案 新人教a版必修4

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1、第二章2.2.1向量加法运算及其几何意义编号035【学习目标】1.通过实际例子，掌握向量的加法运算，并理解向量加法的平行四边形法则和三角形法则及其几何意义。2.灵活运用平行四边形法则和三角形法则进行向量求和运算。【学习重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【基础知识】1、向量加法的三角形法则：已知非零向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，在平面内任取一点A，作，则向量__________叫做与的和，记作_____________，即=_______=_____

2、_____这个法则就叫做向量求和的三角形法则。2、向量加法的平行四边形法则以同一点O为起点的两个已知向量，（）为邻边作四边形OACB，则以O为起点对角线___________，就是与的和。这个法则就叫做两个向量求和的平行四边形法则。3、对于零向量与任一向量，我们规定=___________=_______.4、我们知道，数的加法满足交换律和结合律，即对任意实数a,b，有a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)那么对于任意向量，向量加法的交换律是：______________________结合

3、律____________________________。5、（1）当向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。不共线时，的方向与错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。方向，且（2）当向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。同向时，的方向与错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。方向，且（3）当向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。反向时，若，则的方向与方向，且；若，则的方向与的方向，且；一般地，我们有【例题讲解】例1、已知向量错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。，

4、求作向量变式训练1已知向量，，，试求作向量例2、长江两岸之间没有大桥的地，常常通过轮渡进行运输，一艘船从长江南岸一点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小（保留两位有效数字）与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）【达标检测】1．错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。为非零向量，且，则                       （  ）A．与方向相同    B．C．

5、     D．与方向相反2、若C是线段AB的中点，则（）A、B、C、D、03、已知△ABC中，D是BC的中点，则（）A、B、C、D、4、已知正方形ABCD的边长为1，，则为（）A．0B．3C．D．5、在矩形ABCD，,，则向量的长度等于（）A．B．C．12D．66、设，而是一非零向量，则下列各结论：①错误！未找到引用源。∥错误！未找到引用源。；②；③；④<其中正确的是             （  ）A．①②            B．③④       C．②④             D．①③7

6、、在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则  等于      （   ）A．   B．     C．     D．8.如图在正六边形ABCDEF中， ()A、B、C、D、9、在水流速度为10km/h的河中，如果要使船实际以km/h的速度与河岸成直角横渡，求船行驶速度的大小和方向。【问题与收获】    答案：基础知识：1、，，,2、3、，4、=；=5、（1）都不相同;（2）相同=（3）相同=相反=达标检测：ACDDBDCD9、船行驶速度为20km/h，方向与水流方

7、向成120°角