高中数学 2.2.3 循环结构学案 北师大版必修3

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1、学案必修三第二章第二节第三课时循环结构一、学习目标1.了解循环结构的概念，掌握两种循环结构的特点及功能.2.能运用算法框图表示循环结构，并通过模仿、操作、探索设计循环结构解决问题.二、重点、难点重点:循环结构的概念、功能、要素、框图及应用难点:描述和应用循环结构时，三要素的准确把握和正确表达三、课前预习现在国家在实施新农村建设，争取每个村庄都能达到碧水蓝天.事实上，有些重污染企业都是建在偏远的山村.这些山村要真正的实现碧水蓝天，就要对污水进行处理.那么大家知道污水是怎样处理的吗？污水进入处理装置后，进

2、行第一次处理，如果达不到排放标准，则需要再进入处理装置进行处理，知道达到标准为止.事实上污水处理装置就是一个循环系统，对于处理需要反复操作的事情具有巨大的优势.我们数学中的很多问题需要反复操作，譬如用二分法求方程的近似解，数列求和等等.这些问题如果交给计算机去做就会方便得多，这就需要我们编写计算机程序，分析算法.今天我们来学习能够反复操作的逻辑结构——循环结构.阅读课本练习止.1.什么是循环结构在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是_______.______

3、_称为循环体.2.循环结构有三要素：循环的初始状态、循环体、循环的终止条件。3.两种循环结构的特点及功能①后测型循环结构:直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足时则停止．也称直到型循环结构②前测型循环结构：前测型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止．.这种循环称为前测型循环结构.也称当型循环结构从以上两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含选择结构，用于确定何时终止执行循环体.4．顺序结构、选择结

4、构、循环结构三者之间的关系是____________________________________。四、堂中互动教师点拨1：（1）循环结构的设计过程设计循环结构之前需要确定的三件事：①确定循环变量和初始条件：②确定算法中反复执行的部分，即循环体；③确定循环的终止条件．循环结构的算法框图的基本模式如图所示．此模式的执行过程是：先执行一次循环体，再对循环的终止条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，当满足条件时终止循环．（2）如图所示是循环结构的另外一种常用模式，此模式的执行过程是：先对条件进行

5、判断，如果条件不满足，执行一次循环体，再对条件进行判断，如果不满足就继续执行循环体，直到满足条件时终止循环．例1：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.点评：大家知道影响程序结果的三要素是初始值、循环条件和循环体。引导学生对三个要素进行改变，体验循环结构的实质内涵。（1）初始值对程序的影响把初始值改为i=1，s=10，猜想结果如何。（2）循环条件对程序的影响把循环条件改为i≤10，猜想结果如何。（3）循环体对程序的影响把循环体改为i=i+2，猜想结果如何。教师点拨2：循环结构的再认

6、识：循环结构是算法中的一个基础结构，随着它在算法中的广泛应用，它的意义和价值也在不断地扩展。循环结构虽然形式上比较简单明了，但每一个循环结构都表示了多次重复的运算活动，在此过程中各个变量的值是有规律的变化的，透过形式，深入过程，把握其中的规律，是从本质上掌握循环结构的关键，也是掌握算法思想的方法例2课本例8例9例10例11点评：三种基本结构的关系及它们的特点：(1)三种基本结构的关系：顺序结构、选择结构和循环结构是算法框图的基本结构．①顺序结构是最基本的也是最简单的控制结构；②选择结构则是需要通过先判

7、断，再决定执行哪个步骤的控制结构；③循环结构则是需要反复执行某些步骤的控制结构，循环结构要在某个条件下终止循环，这就需用选择结构来判断，因此循环结构一定包含选择结构．另外，循环结构也一定包含顺序结构．(2)三种基本结构的共同特点①只有一个入口；②只有一个出口；注意：一个判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口，不要将判断框的出口和选择结构的出口混为一谈．③结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它．如图所示中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，

8、是不符合要求的算法框图．④结构内不存在死循环，即无终止的循环，如图所示就是一个死循环，程序不能结束，也不能解决任何问题．五、即学即练1.下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A.i>100B.i<＝100C.i>50D.i<＝502.阅读程序框图，若输入，，则输出，（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）3.如图执行程序框，若p＝0.8，则输出的n＝　　　　　.4．见课本练习1练习2练案A组1.下面关于算法的基本结构的