2018版高中数学第二章算法初步2.2.3循环结构学案北师大版必修3

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1、2.2.3　循环结构1．理解循环结构的概念，把握循环结构的三个构成要素．(重点)2．体会循环结构在有关重复计算的算法设计中的重要作用，能识别和理解循环结构的框图及其功能．(难点)3．掌握三种算法结构的区别与联系．[基础·初探]教材整理　循环结构阅读教材P93～P101回答下列问题．1．循环结构的概念(1)定义：按照一定条件，反复执行某一步骤的算法结构称为循环结构，反复执行的部分称为循环体．(2)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量，称为循环变量．(3)循环的终止条件：决定是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件．2．循环结构的基本模式在画出循环

2、结构的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件．这样，循环结构的算法框图的基本模式如图2213所示：图2213判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构中一定有选择结构．(　　)(2)循环结构中循环体只能反复执行几次．(　　)(3)判断是否继续执行循环体的条件是唯一的．(　　)【解析】　(1)√，在循环结构中，需有循环的终止条件，这就需要选择结构．(2)×，在循环结构中，只要满足执行条件，该循环体可以执行很多次，而不仅仅是几次．(3)×，在算法框图中，判断框内

3、的条件可以不同，只要等价变形就行．【答案】　(1)√　(2)×　(3)×[小组合作型]循环结构程序框图　(1)根据如图2214所示框图，当输入x为6时，输出的y＝(　　)图2214A．1　　B．2　　　　C．5　　　　D．10(2)执行如图2215所示的程序框图，则输出s的值为(　　)图2215A.B．C.D.【精彩点拨】　(1)解题的关键是判断什么时候退出循环；(2)先判断条件是否成立，再确定是否循环，一步一步进行求解．【自主解答】　(1)当x＝6时，x＝6－3＝3，此时x＝3≥0；当x＝3时，x＝3－3＝0，此时x＝0≥0；当x＝0时，x＝0－3＝－

4、3，此时x＝－3<0，则y＝(－3)2＋1＝10.(2)由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝，满足条件；k＝4，s＝＋＝，满足条件；k＝6，s＝＋＝，满足条件；k＝8，s＝＋＝，不满足条件，此时输出s＝，故选D.【答案】　(1)D　(2)D高考中对算法框图的考查类型之一就是读图，解决此类问题的关键是根据算法框图理解算法的功能.考查的重点是算法框图的输出功能、算法框图的补充，以及算法思想和基本的运算能力、逻辑思维能力.试题难度不大，大多可以按照算法框图的流程逐步运算而得到.[再练一题]1．执行如图2216所示的程序框图，输出的k值为(　　)【导学号：6

5、3580025】图2216A．3B．4C．5D．6【解析】　程序框图运行如下：k＝0，a＝3×＝，k＝1，此时>；a＝×＝，k＝2，此时>；a＝×＝，k＝3，此时>；a＝×＝，k＝4，此时<，输出k＝4，程序终止．【答案】　B循环结构的程序框图的填充　如图2217，给出计算＋＋＋…＋的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(　　)图2217A．i≥10B．i＞10C．i≤9D．i＜9【精彩点拨】　明确循环结构的类型，结合循环次数，依据初始条件，逐步写出循环过程，确定循环条件．【自主解答】　第一次循环：S＝0＋，n＝4，i＝2；第二次循环：S＝0＋＋

6、，n＝6，i＝3；第三次循环：S＝0＋＋＋，n＝8，i＝4；…第十次循环：S＝0＋＋＋＋…＋，n＝22，i＝11.此时已得到所求，故应结束循环．所以应填i＞10.故选B.【答案】　B对于循环结构的程序框图的条件填充，首先要弄清循环结构是当型循环还是直到型循环，二是确定循环次数.若混淆两种循环结构，则得到相反的循环条件.[再练一题]2．执行如图2218所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是(　　)图2218A．s≤B．s≤C．s≤D．s≤【解析】　由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝，满足条件；k＝4，s＝＋＝，满足条件；k＝6，s

7、＝＋＝，满足条件；k＝8，s＝＋＝，不满足条件，输出k＝8，所以应填s≤.【答案】　C[探究共研型]循环结构程序框图的设计探究1　循环结构中一定含有选择结构吗？【提示】　在循环结构中需要判断是否继续循环，故循环结构中一定含有选择结构．探究2　循环结构中判断框中条件是唯一的吗？【提示】　不是，在具体的算法框图设计时，判断框中的条件可以不同，但不同的表示应该有共同的确定的结果．探究3　在循环结构中，循环体是否可以被无限次地执行？【提示】　不可以，循环体执行的次数是有限的，符合一定条件时就会终止循环．　设计算法求＋＋＋…＋的值，要求画出算法框图．【精彩点拨】　

8、这是一个累加求和问题，共26项相加，因此不宜运用顺序结构采用逐一相加的策略，可设