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《九年级数学上册 23.2《相似图形》同步练习 （新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、23.2相似图形◆随堂检测1、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5cm，另一个多边形的最短边长为__________________.2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m的竿的影长为2.5m，则古塔的高为____________m.3、□ABCD与□中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD与□相似，则B′C′=_______，∠B′=_______.4、如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°，A′B′=6c
2、m,，AB=8cm，AD=5cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.5、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？◆典例分析6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.分析：若两个图形相似，则它们的对应边成比例，根据已知条件和就可以求出EF的长，再根据对应边成比例就可以求出AE∶EB.解：梯形AEFD∽梯形EBCF,∴,又∵AD=4，BC
3、=9.∴EF2=AD·BC=4×9=36,∵EF＞0,∴EF=6.∴.点评：解题时注意是对应边成比例，不要把对应位置写错.◆课下作业●拓展提高1、以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.2、在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，则BD∶A′C′=________.3、下列图形中一定相似的是()A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形
4、D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形4、如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是()A.2∶1B.4∶1C.∶1D.1∶5、如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形相似，∠A=70°，AB=4cm，=3cm，A′D′=3cm，求AD、B′C′的长及梯形各角的度数．6、某块地的平面图如图所示，∠A=90°，其比例尺为1∶2000，根据图中标注的尺寸(单位：cm)，求该块地的实际周长和面积.●体验中考1．（2009年四川宜宾）若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）A.8B.6C.4D.2参
5、考答案：随堂检测：1、解：另一个多边形的最短边长为xcm，根据相似图形的性质，两个多边形对应边成比例，但是哪一个多边形的最短边长是5cm并没有说明，所以可以得出两个比例式即2、解：设古塔的高为xm，根据相同时刻的物高与影长成比例可得3、解：根据相似图形的性质要使两个多边形相似，则对应边成比例，对应角相等，所以∠B=∠B=40°，4、∵等腰梯形ABCD与A′B′C′D′相似，∠A′=65°,∴∠A=65°,∠B=65°.∠D=∠C=180°－65°=115°,又,∴,∴A′D′=cm,∴B′C′=A′D′=cm.5、不相似.内边缘的矩形长为300cm
6、，宽为150cm，外边缘的矩形长为315cm，宽为165cm，因为≠，所以内外边缘所成的矩形不相似.拓展提高：1、因为正方形的四个角都是直角，四边都相等，所以符合对应边成比例，对应角相等，因此所有的正方形都相似；矩形的四个角都是直角，符合对应角相等，但是矩形的边不一定成比例，所以不一定相似；任意三角形的边和角并没有特殊关系，所以不一定相似；所有等腰直角三角形的角是，符合对应角相等，设其中一个三角形三边是符合三边对应成比例，所以所有的直角三角形都相似；因为正多边形的边和角都相等，所以对应角相等，对应边成比例，符合相似的条件.故选①④⑤.2、因为有∠A
7、=∠A′=60°，可得两个菱形的对应角都相等，又因为菱形的四条边相等，可以得出对应边成比例，所以两个菱形相似．又因为AB∶A′B′=1∶，所以可以设菱形ABCD的边长为3、解：A.有一个角相等的两个平行四边形可以得出对应角相等，但是对应边不一定成比例，所以不一定相似；B.有一个角相等的两个等腰梯形可以得出对应角相等，但是对应边不一定成比例，所以不一定相似；D.有一组邻边对应成比例的两平行四边形可以得出对应边成比例，但是对应角不一定相等；C.有一个角相等的两个菱形可得两个菱形的对应角都相等，又因为菱形的四条边相等，可以得出对应边成比例，所以两个菱形相
8、似．所以选C.4、解：设此矩形长为a,宽为b,则对折后长为b，宽为因为两个矩形相似，所以可得5、AD=4cm，=3cm，,
