八年级数学下册《16.3 分式方程》学案（三） 新人教版

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1、分式方程⑶学习目标1．知道“实际问题——分式方程模型——求解——解释解的合理性”的过程2．发展分析问题解决问题的能力，培养应用意识.新知要点1.解分式方程的步骤有哪些？每一步你最容易出错在哪些方面？2.列分式方程解应用题的一般步骤：①审：；②设：　　；③找：　　；④列：；⑤解：　；⑥验：　　；⑦答：.3.我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？⑴行程问题：①基本公式：路程＝______________.②相遇问题：相遇时间＝；③追及问题：追及时间＝④顺水逆水问题：v顺水＝______________；v逆水＝______________⑵数字问题设一个两位数

2、的十位数字为a，个位数字为b,则这个两位数用多项式表示为______________⑶工程问题基本公式：____________________________新知运用探究知识点一：行程问题例1　A、B两地相距40km，甲骑自行车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲的1.5倍的速度追赶，结果甲还是比乙早20分钟到达B地，求甲、乙两人的速度。探究知识点一：工程问题例2　在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造。已知这项工例3　近几年某省高速公路建设有了较大的发展，大力地促进了该省的经济建设。正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做24天可以完成

3、，需要120万元；若甲单独做20天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需要费用110万元。问：⑴甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？⑵甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？例4　南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天　的污水处理率提高40%(污水处理率＝)。⑴求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放别多少万吨？(结果保留整数)⑵预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量

4、增加20%，按照国家要求“省会城市的污水处理率不低于70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，都能符合国家规定的要求？新知检测1.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合的方程是(　　)A．　　B．C．　　D．2.、两地相距，两辆汽车从开往地，大汽车比小汽车晚到，已知小汽车与大汽车的速度之比为，求两车的速度，设大汽车的速度为3xkm/h，小汽车的速度为5xkm/h，，所列方程是()A．B．C．D．3.某商店销售一种休闲上装，11月份的营

5、业额为5000元．为了扩大销售，在12月份将每件上装按原价的8折销售，销售量比11月份增加了20件，营业额比11月份增加了600元．设11月份每件上装的售价为x元，则可列方程为()．A．B．C．D．＝204.甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是天．1.一组学生乘汽车去旅游，预计共需车费120元．后来人数增加了，车费用仍不变，这样每人可少摊3元，原来这组学生有人？2.在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划

6、比规定时间少4天，乙按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是天？3.我市由于周边蔬菜产地蔬菜减产，菜价一路上涨，其中四季豆价格比原来上涨1倍，某饭店同样用60元钱却比原来少买四季豆50斤．你能求出原来每斤四季豆的价格吗？请分析题中的等量关系，并列出符合题意的方程．4.为了过一个有意义的“六、一”儿童节，实验小学发起了向某希望小学捐赠图书的活动．在活动中，五年级一班捐赠图书100册，五年级二班捐赠图书180册，二班的人数是一班人数的1.2倍，二班平均每人比一班多捐1本书，求两个班各有多少名同学？1.某商店用80000元购进一批时装，以58元/件销售，结果供不应求．

7、然后又用176000元购进数量是第一次的2倍，单价比第一次贵4元的同样的时装继续销售，最后剩下150件按八折销售完毕．问这批服装一共有多少件？该商店这笔生意是盈还是亏，是多少？2.某软件公司开发一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，公司还需支付安装费用200元⑴试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式；⑵如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能保证不亏本？