八年级数学下册《19.1.1 平行四边形及其性质（一）》教案 新人教版

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1、19.1.1平行四边形及其性质（一）一、教学目标：1、知识目标：使学生初步掌握什么是平行四边形的概念及其性质并用其来解决实际问题2、能力目标：通过探索、发现、论证培养学生类比、转化的数学思想方法，锻炼学生的自学能力和缜密的逻辑思维能力。3、情感目标：培养学生理论联系实际的科学态度和掌握事物间普遍存在联系的哲学观，以及善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。二、教学重点平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．三、教学难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方

2、法（即为什么要添加对角线呢？）四、教学方法及教学手段：传统教学媒体与现代多媒体结合五、教学过程：引入本章课题观察图形，在图形中找出我们熟悉的四边形长方形、正方形、平行四边形、梯形都是特殊的四边形，在小学已经学过，本章将进一步认识这些特殊的四边形。一般四边形有哪些特点：四条边，四个角，内角和为360°，外角和为360°，有两条对角线。1．引入课题平行四边形在生活中应用的例子很多，你能举出一些平行四边形的例子吗？（一）平行四边形的相关概念(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“

3、”来表示．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．定义的理解，几何语言表示①∵AB//DC,AD//BC，②∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形（判定）∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．强调平行四边形写法中的顶点要按顺时针或逆时针来写。2．探究新知让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边

4、形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行以外，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等并度量检验．平四边形的性质有：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。下面证明这个结论的正确性．（强调命题的证明时,必须自己画图且写出已知和求证）已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：

5、作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．证明：连接AC，∵　AB∥CD，AD∥BC，∴　∠1＝∠2，∠3＝∠4．又　AC＝CA，∴　△ABC≌△CDA（ASA）．∴　AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴　∠BAD＝∠BCD．强调作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．3．应用新知思考如果已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他三个内角的度数吗？比如在平行四边形ABCD中，∠B

6、=50°，求∠C、∠D、∠A的度数.(鼓励学生用多种方法计算，比较优势，可才用口述回答)例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m,其他三条边长各是多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC.∵AB=8m,∴CD=8m,又AB+BC+CD+AD=36m,∴AD=BC=10m.4、随堂练习1、一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的每个内角的度数分别是2、在ABCD中，AB=5，BC=3，则周长为3、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉放在一起，

7、转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形.线段AD和BC的长度有什么关系？4、如图在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有个。5、如图，在ABCD中，若BE平分∠ABC，BC=9cm，CD=5cm,则ED＝．6、在ABCD中，若∠B+∠D=120°,则∠A=，∠B=;若∠D-∠C=120°,则∠A=，∠B=;5、小结谈谈你这节课的收获及感想1、平行四边的定义及性质。2、解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。6、作业课本第90页习题19.1第1、2、6

8、题