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《高中数学 4.1.1圆的标准方程教案 新人教版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.1.1圆的标准方程大家好！我今天说课的题目是《圆的标准方程》,选自人教版高中数学必修二4.1.1.下面我将以教什么、怎么教、为什么这样教为思路从说教材、说学法、说教法、教学过程设计、板书设计、教学反思六方面来阐述我对本节课的认识和理解。一、说教材（一）本节课在教材中的地位和作用圆的标准方程是本章的重点内容。它是在学生学习了直线与直线方程之后，安排的一节继续深入学习的内容，进一步运用坐标法解决二次曲线问题，为后面学习直线与圆的位置关系、椭圆、双曲线、抛物线等提供了基本模式和理论基础，起着承前启
2、后的重要作用。大纲明确提出掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程,初步了解用代数方法处理几何问题的思想。高考它多数作为容易题出现，或在解答题中作为中间步骤出现。所以，本节课非常重要，需要学生熟练地掌握。根据高一教材结构和新课程标准，我确定本节课的教学目标如下：（二）教学目标知识与技能(1)掌握圆的标准方程及其推导过程；（2）掌握点与圆的位置关系的判定方法；（3）会根据已知条件写出圆的标准方程；过程与方法(1)体会数形结合思想，初步形成代数方法处理几何问题能力；(2)加强对待定系数法的运用，培养学
3、生自主探究的能力；情感态度与价值观(1)培养学生积极思考、自主构建知识体系的学习态度；(2)让学生感受数学的现实美、抽象美，体会圆的标准方程形成过程的严谨美．（三）教学重难点教学重点：圆的标准方程及其运用；教学难点:①会根据不同的已知条件求圆的方程；解决方法：我将充分利用课本提供的两个例题，通过例题的解决使学生初步熟悉圆的标准方程的用途和用法，突出重点，突破难点。二、说学法（一）学情分析1、学生特点本节课将在华侨中学高一一个平行班讲授，该班学生基础知识较好，接受能力强，求知欲强，这为本节课圆的标
4、准方程的探索提供了情感保障。2、知识能力基础学生在上一章已经学习了直线与直线的方程,对方程有了初步了解,能接受用坐标、方程知识来刻画直线、圆等图形，具备一定的观察分析、解决问题能力，圆基于初中的知识，又是初中知识的加深，这为探究圆的标准方程提供了一定的认知基础。（二）学法指导本节课的知识点相对较简单，因此在学法上，我强调学生主体意识，以学生自主探究为主，利用图形直观启迪思维，让学生主动参与到课堂教学中，体验成功的喜悦。从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下，通过合作交流,共同探索,逐步解决问
5、题。数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。三、说教法教法分析：[理论依据]新课标基本理论：1.倡导积极主动，勇于探索的学习理论2.注重培养学生的思维能力结合本节课的教学内容和学生的认知水平，本节课我确定如下的教学模式：探究式，启发引导，讲练结合的教学方法，注重学生数学思维方法以及研究问题方法的渗透，以多媒体作为教学辅助手段。使教师总是站在学生的最近发展区上，充分发挥教师的主导作用，让学生经历知识的形成过程，体验探索的乐趣。这不仅有利于知识的掌握，也有利于培养他们的创新能
6、力。四、教学过程（一）创设情境——感受数学之美教师活动1：首先通过课件展示生活中的圆。【教学设想】通过实际例子引入新课，这有利于激发学生的学习兴趣，同时可以展示说明圆在现实生活中是广泛存在的。教师活动2：“圆”字对中国人:有着特殊的意义，圆满，团圆寄托的人们的美好愿望。【教学设想】：圆不仅有形之美，和蕴含的文化之美，更有数之美。从数的角度欣赏圆的美，引出圆的标准方程。（点明课题，板书标题，并提出问题）（二）探究新知教师活动：引导学生回顾确定直线的要素，并提出在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？
7、学生活动：回顾确定直线的要素——两点（或者一点和斜率）确定一条直线的基础上，确定圆的几何要素——圆心位置与半径大小。教师活动：类比通过两点坐标或直线斜率，可用一个二元一次方程，能否通过类比得到圆的标准方程？学生活动：由直线方程类比得到从圆心（点）的坐标及半径大小入手探究圆的标准方程。教师活动：如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标(a,b)表示，半径为r,圆上任意点M(x,y)具有什么特征？学生活动：点M到圆心距离等于半径。【教学设想】温故知新、构建知识发生的基础，不仅巩固检测了学生对知
8、识点的掌握情况，而且为本节课从两点间距离出发，讨论圆的标准方程埋下了伏笔。M(x,y)xy确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M
9、
10、MA
11、=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件化简可得：（1）【教学设想】引导学生运用已知知识（两点间距离公式）解决未知知识，体会数学知识的形成过程。这个式子具有代表性，任一个圆上的点的坐标都可以表示成这种形式
