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《高中数学必修2教案4.1.1圆的标准方程_设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆的标准方程教案 教学目标 (1)在理解推导过程的基础上，掌握圆的标准方程的形式特点，理解方程中各个字母的含义，能合理应用平面几何中圆的有关性质，结合方程解决圆的有关问题． (2)理解掌握圆的切线的求法．包括已知切点求切线；从圆外一点引切线；已知切线斜率求切线等． 教学重点和难点 重点：圆的标准方程的理解、应用；圆的切线方程．(已知切点求切线；从圆外一点引切线；已知切线斜率求切线)． 难点：从圆外一点引切线，求切线方程，已知切线斜率求切线． 教学过程设计 (一)导入新课，教师讲授
2、． 同学们，前面我们研究了直线(特殊的曲线)的方程及其有关问题，今天我们研究圆及与圆有关的问题． 什么是“圆”．想想初中我们学过的圆的定义． “平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆”． 定点就是圆心，定长就是半径． 根据圆的定义，我们来求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程．(启发引导学生推导)． 设M(x,y)是圆上任意一点，圆心坐标为(a,b)，半径为r． 则│CM│=r, 两边平方．(x-a)2+(y-b)2=r2, 我们得到圆的标准方程， 这就是圆心为
3、C(a,b)，半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程． 如果圆的圆心在原点．O(0,0)．即a=0．b=0． 这时圆的方程为．下面我们用大家学过的向量知识再来推导一下圆的方程． 设M(x,y)是圆上任意一点，过圆心C(a,b)，作x轴的平行线与圆交于A、B两点，则A点坐标为(a-r,b)，B点坐标为(a+r,b)， =(x-(a-r),y-b)、=(x-(a+r),y-b)， M为圆上一点，AM⊥BM，·=0． [x-(a-r)][x-(a+r)]+(y-b)2=0, 整理得
4、．(x-a)2+(y-b)2=r2． 例1．求以C(1，3)为圆心，并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的方程． 解：已知圆心C(1，3)，现在来求圆的半径r，因圆心到切线的距离等于半径， 例2图7-37是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造时每隔4m需用一个支柱支撑，求支柱A2P2的长度． [师生共同分析思路] 如图，先确定有关各点的坐标，A(-10,0)、B(10,0)、P(0,4)，再找出圆拱所在圆的方程，设这圆的圆心为(0,b)，半
5、径为r，则圆的方程为x2+(y-b)2=r2，由，A、B、P这些已知点，选A、P或B、P代入圆的方程，可以求出b和r，这样，这个圆的方程就为已知．P2点为圆上一点，满足圆的方程，P2的坐标为(-2,y2)，把x=-2代入圆的方程，求出y2，∴A2P2的长度为y2． 三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与
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