高中数学 §2.2.2直线的几种形式导学案 新人教a版必修2

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1、辽宁省新宾满族自治县高级中学高中数学§2.2.2直线的几种形式导学案新人教A版必修2：学习目标1、掌握直线方程的点斜式，斜截式，两点式，截距式和一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程2、通过推导直线方程的点斜式，明确变成方程的原因，体会斜截式与一次函数的关系3、学生应充分体会数形结合的思想，特殊与一般的关系，以及考虑问题的全面性课前小练1、求直线的斜率2、判断正误：（1）任一条直线都有倾斜角，也都有斜率（2）直线的倾斜角越大，斜率也越大（3）平行于x轴的直线的倾斜角是或学习过程一、课前准备（预习教材77页~80页

2、，找出疑惑之处）二、新课导学1、点斜式方程设直线过点，且斜率为，则直线的方程为________________________，我们把这个方程叫做直线的_________________（1）当直线的倾斜角时，斜率________，不能用点斜式方程表示，但这时直线恰与轴_________，这时直线上每个点的横坐标都等于______，所以此时的方程为__________（2）当直线的倾斜角时，，此时直线的方程为_________________2、斜截式方程：如果一条直线通过点且斜率为，则直线的点斜式方程为____

3、_______________整理得________________，这个方程叫做直线的斜截式方程。其中为斜率，叫做直线在轴上的_________，简称___________________3、两点式方程直线的两点式方程为_________________________________________特别地：点为（a,0）和（0，b）时得直线的截距式方程________________________________4、直线方程的一般式直线方程的一般式为_____________________________

4、_______________________________若，则，它表示_________________________________________________若，则，它表示____________________________________________________5、直线方程的五种形式的区别与联系直线形式直线方程局限性选择条件点斜式已知一个定点和斜率已知一点，可设点斜式方程斜截式已知在y轴上的截距已知斜率，可设斜截式方程两点式已知两个定点已知两个截距截距式已知两个截距已知直线与坐标轴围

5、成三角形的面积问题可设截距式方程一般式求直线方程的最后结果均可以化为一般式方程三、知识巩固1、求满足下列条件的直线的方程（1）斜率是5，在y轴上的截距是4（2）直线l经过点P0(-2,3),且斜率为3（3）已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5）2、在方程Ax＋By＋C＝0中，A、B、C为何值时,方程表示的直线：①平行于x轴；②平行于y轴；③与x轴重合；④与y轴重合；⑤经过原点；⑥与两条坐标轴都相交.四、课堂检测1、下列说法中不正确的是()A．点斜式适用于不垂直于x轴的任何直线B．斜截式适用于不垂直于x轴的任何

6、直线C．两点式适用于不垂直于x轴和y轴的任何直线D．截距式适用于不过原点的任何直线2、过点的直线与x、y轴分别交于P、Q，若M为线段PQ的中点，则这条直线的方程为()A．B．C．D．3、若方程表示一条直线，则实数满足()A．B．C．D．4、过点，且在轴、轴上截距相等的直线方程是5、求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的周长为12的直线方程。课后作业1、设直线l的方程为（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，根据下列条件确定m的值：（1）l在x轴上的截距是-3；（2）斜率是-1.2证明：当aR时，直线a

7、x+y+a+2=0必过定点