高中数学 1.2．1空间几何体的三视图导学案 苏教版必修2

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1、§1.2．1空间几何体的三视图课题1.2空间几何体的三视图时间2011、5教法问题教学法【使用说明及学法指导】1.结合问题导学自已复习课本必修2的P11页至P14页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。2.针对问题导学及小试牛刀找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。3、主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用.4学习数学的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外-----------雨果【学习目标】通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直

2、观图，了解空间图形的不同表示形式；掌握画三视图的基本技能.【重点难点】重点是画出简单组合体的三视图；难点是识别三视图表示的空间几何体一【问题导学】1.投影的定义：由于光的照射，在物体后面的屏幕上可以留下这个物体的，这种现象叫做投影。其中，叫做投影线，留下物体影子的叫做投影面。2.投影的分类：（1）中心投影：光由向外扩散形成的投影，叫做中心投影。中心投影的性质：①中心投影的投影线②点光源距离物体越近，投影形成的影子。（2）平行投影：在一束光线照射下形成的投影，叫做平行投影。在平行投影中，投影线投影面时，叫做

3、正投影，否则叫做。平行投影的性质：①平行投影的投影线是。②在平行投影下，与平行的平面图形留下的影子与这个平面图形。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.三视图的概念：1.空间几何体的三视图是指、、。（1）正视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；（2）侧视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；（3）俯视图：光线从几何体的面向面投影，得到的投影图；2.三视图的画法要求：（1）先画，在正视图的右边，在正视图的下面。（2）一个几何体的侧视图和正视图

4、高度一样，俯视图和正视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样。即“，，。”（3）画几何体的的三视图时，能看见的轮廓线和棱用表示，不能看见的轮廓线和棱用表示。二【小试牛刀】1．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有（1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形；（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；（3）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是全等的平行四边形.2.画出圆柱、圆锥、圆台、球的三视图。三【合作、探究

5、、展示】例1.画出下列图形的三视图.【规律方法总结】正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的.变式训练：画出如图所示的正六棱柱的三视图.例2.画出如图所示的组合体的三视图【规律方法总结】______________________________________例3.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.俯视图侧视图正视图【规律方法总结】_____________________

6、_________________四【达标训练】1.如果一个空间几何体的正视图和侧视图均为全等的等边三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（）A.棱锥B.棱柱C.圆锥D.圆柱2.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（1）线段（2）直线（3）圆（4）梯形（5）长方体3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④4.用平面截一个圆柱体，截面可能是。5.存在着正视图、俯视图，侧视图完全相同的几何体，如。6.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体是。正视

7、图侧视图俯视图五【课后练笔】1.如图是一个几何体的三视图，则此几何体是1题图2题图2.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a2,则左视图的面积为（）A．2a2B．a2C．D.3.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是（）4.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有()A．3块B．4块C．5块D．6块六【本节小结】　感悟：　____________________________________________________