高一数学 初高中衔接 3.1一次函数学案

《高一数学 初高中衔接 3.1一次函数学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河北省高碑店市第三中学高一数学初高中衔接3.1一次函数学案【学习目标】1．初步感受一次函数的形状2．总结一次函数图像的画法【学习重难点】重点：总结一次函数图像的画法和性质应用难点：一次函数的图像和性质应用【学习过程】一、知识回顾：1、一次函数的一般形式。2、在函数y=-2x+3中，k=_______,b=________;3、下列函数是正比例函数的是()1、Ay=5+xBCD二、合作探究：我们已经知道画函数的图像分为下面几步：1、2、3、下面就以函数y=2x－1为例，研究一次函数的图像1、填写下表：x－3－2－10123y=2x－12、以上表得到的

2、每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在下面直角坐标系中描出各点3、连线得到一次函数y=2x－1的图像。4、根据图像说明一次函数y=2x－1图像的形状是x=-35、其实y=2x－1也是二元一次方程。上表中当x=-3时，y=-7，这说明y=-7是二元一次方程y=2x－1的一组解，而点（-3，-7）也一定在一次函数y=2x－1的图像上。大家检验一下（-，-2）（1,1）（4,7）几对值是不是二元一次方程y=2x－1的解。那么这些点在y=2x－1的图像上吗？由此，我们可总结一次函数图像上的点和二元一次方程的解之间的关系6、请你从一次函数y=2x－1的图像上任意

3、取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x－17、根据一次函数y=kx+b图像的形状把它的图像也称为直线y=kx＋b。我们已经知道一次函数y=kx+b图像的形状是一条直线。我们又知道个点可以确定一条直线。所以，在画一次函数的图像时，只要确定个点就可以了。8、画次函数y=kx+b的图像时，为了方便计算和考虑到图形特点，经常取两点（，0）和（0，）。9、已知函数y=2x－4；（1）画出它的图像。（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标。（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积四、达标测评：1．正比例函数的图像过点（0，）与（1，）。

4、2．函数y=－x－3的图像与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是，与两坐标轴所围成的三角形面积是3、一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q(m3)与放水时间t（时）的函数关系用图像表示为（）课后反思：3.1一次函数的图像和性质的作业1、选择题（1）下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就不一定是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。D．不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=0.5；④y=ax（a≠0的常数）；

5、⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3个B4个C5个D6个2、填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。(2)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取-----------。3、已知函数y=当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。4、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数。5、函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线的解析式为；6、直线y=2x＋5与直线，都经过y轴上的同一

6、点（、）7、写出一条与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线8、直线y=－5x+7可以看作是由直线y=－5x－1向平移个单位得到的9、直线y=－x+2与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是　　10、求函数与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积————11、一次函数y＝3x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b--------12、若一次函数y＝mx-(4m-4)的图像经过原点，则M的值为13、已知函数y＝(M+3)X-2，要使Y随X的增大而减小，则M的取值范围是：---------A:M≥-3;BM＞-3

7、C:M≤-3D:M＜-3.14、函数y=3x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是15、已知函数y=(m-3)x-.（1）当m取何值时,y随x的增大而增大?（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?16、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.---------------------17、已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．①当k取何值时，y随x的

8、增大而增大？-----------------②当k取何值时，函数图象经过坐标系原点？------------③当k取何值