高中数学 17直线的斜率（1）学案苏教版必修5 (2)

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1、直线的斜率（1）学案班级学号姓名【学习目标】1.通过实例理解直线的斜率，会求过两点的直线的斜率的公式；2.会根据一点和斜率画出直线；3.会根据直线的倾斜程度与直线斜率的大小的关系．【课前准备】一.基础知识1.在直角坐标系中，只知道直线上的一点，能不能确定一条直线呢？2.在日常生活中，我们常说这个山坡很陡峭，有时也说坡度，这里的陡峭和坡度说的是山坡与水平面之间的一个什么关系呢？二.课外资源交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度．如图，沿着这条道路从点前进到点，在水平方向前进和距离为，竖直方向上升的高度为（如果是下降，则的值为负实数），则坡度

2、，坡度表示这段道路是上坡，的值越大上坡越陡，如果太大，车辆就爬不上去，还容易出事故；表示是平路；表示下坡，值越大说明下坡越陡，太大同样也容易出事故．因此在道路规划铺设时必须充分考虑这一点，那么如何设计道路的坡度，才能避免事故发生？【课堂学习】一.重点难点1.重点：直线斜率的定义及计算；2.难点：直线斜率的定义．二.知识建构引例1.过原点并且与轴正方向所成的角为的直线在平面直角坐标系中的位置确定了．2.过且与轴正方向所成的角为的直线在平面直角坐标系中的位置确定了．问题1：直线是最常见的图形，在平面内如何确定一条直线？问题2：如何用数学语言刻画直线的方向？在平面直

3、角坐标系中，能否采用类似的方法来刻画直线的倾斜程度？给定两点，，，如何用两点坐标来表示直线的倾斜程度？直线的斜率公式：三.典型例题例1：如图，直线都经过点，又分别经过点，，试计算直线的斜率．例2：已知直线经过点、，求直线的斜率．例3：经过点画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）．．例4：已知三点在一条直线上，求实数的值．四.反馈练习1.的三个顶点，，写出三边所在直线的斜率：，，．2.已知过点，的直线的斜率为，则实数的值为.3.求证：三点共线．五.学法指导1.斜率公式表示直线相对于轴的倾斜程度，可以通过直线上任意两点的坐标表示，比使用几何的方法求斜率的方法方

4、便；2.当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，直线与轴垂直；3.与点、的顺序无关，即、和、在公式中的前后次序可以同时同时交换，就是说，如果分子是，分母必须是；反过来，如果分子是，分母必须是；4.当，时，斜率，直线与轴平行或重合；当，时，斜率不存在，直线与轴垂直；5.同一直线上任何两点所确定的斜率都相等．【课后复习】六.巩固练习1.经过点，的直线的斜率为.2.已知三点共线，则的值为．3.直线如图所示，则的斜率的大小关系为．4.若过点和点的直线的斜率为1，则的值为。5.的三个顶点为，，，写出三边所在直线的斜率：，，．6.直线过点，斜率为，将点向右平移2个单位，再

5、向平移个单位后，得到点仍在此直线上。7.判断下列三点是否在一直线：（1）（2）（以下各题请做在作业本上）8.四边形的四个顶点分别是，求四边形四条边所在直线的斜率．9.为何值时，经过两点的直线的斜率是12？10.已知直线过点，则实数为何值时点也在直线上．11.已知两点，，且直线和的斜率分别为和2，求点的坐标。1