高中数学 2.1直线的斜率导学案1苏教版必修2

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1、直线的斜率＿＿＿（第1课时）【学习目标】1、理解直线的斜率，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式；2、理解直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围；3、掌握直线的斜率和直线的倾斜角之间的关系；【重点难点】重点：直线的斜率难点：直线的斜率公式的理解【学习流程】■问题引导（自主学习）1.直线的斜率的定义：（1）已知两点、．如果，那么直线的斜率为；如果，那么直线的斜率．（2）对于与轴不垂直的直线，它的斜率也可以看作是．注意：直线斜率公式与两点在直线上的位置及顺序无关．2.倾斜角的定义：在平面直角坐标系中，便是直

2、线的倾斜角．直线与轴平行或重合时，规定它的倾斜角为．因此该定义也可看作是一个分类定义．3．倾斜角的范围是．4．直线的斜率与倾斜角的关系：当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角之间满足；当直线与轴垂直时，直线的斜率，但此时倾斜角为．5．斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率；且均为负；并规定；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大．注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率．备注（教师二次备课栏及学生笔记栏）■诱思讨论（合作学习）例1如图，直线，都经过

3、点，又分别经过点，试计算直线的斜率．例2：经过点画直线，使直线的斜率分别为：（1）；（2）．例3：（1）证明三点在同一条直线上．（2）已知三点在一条直线上，求实数的值．■重点点拨（方法学习）掌握过两点的直线的斜率公式．公式是，注意点是■及时训练（巩固学习）1．经过点的直线的斜率为。2．已知点，轴上有一点，若，则点坐标为3.的三个顶点，，写出三边所在直线的斜率：，，．4．已知三点共线，求的值．5.已知过点，的直线的斜率为，则实数的值为.课堂小结教学反思（教师教后反思，学生课后复习心得）