2018版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算模拟演练 理

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1、2018版高考数学一轮总复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算模拟演练理[A级　基础达标](时间：40分钟)1．[2016·北京高考]已知集合A＝{x

2、

3、x

4、<2}，B＝{－1,0,1,2,3}，则A∩B＝(　　)A．{0,1}B．{0,1,2}C．{－1,0,1}D．{－1,0,1,2}答案　C解析　由题意得A＝(－2,2)，A∩B＝{－1,0,1}，选C.2．[2016·山东高考]设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，则∁U(A∪B)＝(　　)A．{2,6}B．{3,6}C．

5、{1,3,4,5}D．{1,2,4,6}答案　A解析　∵A∪B＝{1,3,4,5}，∴∁U(A∪B)＝{2,6}，故选A.3．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　由M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}知{a1，a2}⊆M，且a3∉M.又M⊆{a1，a2，a3，a4}，则{a1，a2}⊆M⊆{a1，a2，a4}．故M的个数即{a4}的子集个数．显然M有21＝2个子集．4．[2017·南京模拟]设全集U＝R，集合A＝{x

6、2x－

7、x2>0}，B＝{y

8、y＝ex＋1}，则A∪B等于(　　)A．{x

9、x<2}B．{x

10、1

11、x>1}D．{x

12、x>0}答案　D解析　先求出集合A，B，再求并集．由2x－x2>0得0

13、01，故B＝{y

14、y>1}，所以A∪B＝{x

15、x>0}，故选D.5．已知集合A＝{0,1，m}，B＝{x

16、0

17、≠1，因为A∩B＝{1，m}，B＝{x

18、0

19、x2－4x<0}，N＝{x

20、m

21、3

22、0

23、m

24、3

25、0

26、1≤x<2}解析　依题意得∁UA＝{x

27、1≤x

28、≤2}，(∁UA)∩B＝{x

29、1≤x<2}．8．已知集合{1,2,3,4,5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6－a∈A.则具有性质P的集合A的个数是________．答案　7解析　由条件可知，有1必有5；有2必有4；3可单独也可与1,5或2,4在一起．满足题意的子集有{3}、{1,5}、{2,4}、{3,1,5}、{3,2,4}、{1,5,2,4}、{3,1,5,2,4}，共7个．9．已知集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3，a－2，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，求A∪B.解　由A∩B＝{－3}知，－3∈B.又

30、a2＋1≥1，故只有a－3，a－2可能等于－3.①当a－3＝－3时，a＝0，此时A＝{0,1，－3}，B＝{－3，－2,1}，A∩B＝{1，－3}．故a＝0舍去．②当a－2＝－3时，a＝－1，此时A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，满足A∩B＝{－3}，从而A∪B＝{－4，－3,0,1,2}．10．设集合A＝{x

31、x2－x－6<0}，B＝{x

32、x－a≥0}．(1)若A∩B＝∅，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得A∩B＝{x

33、0≤x<3}？若存在，求出a的值及对应的A∪B；若不存在，说明理由．解　A＝{x

34、－2

35、

36、x≥a}．(1)如图，若A∩B＝∅，则a≥3，所以a的取值范围是[3，＋∞)．(2)存在如图，由A∩B＝{x

37、0≤x<3}得a＝0，A∪B＝{x

38、x>－2}．[B级　知能提升](时间：20分钟)11．设全集U＝R，A＝{x

39、x(x＋3)<0}，B＝{x

40、x<－1}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)A．{x

41、－3

42、－3

43、－1≤x<0}D．{x

44、x<－3}答案　C解析　因为A＝{x

45、x(x＋3)<0}＝{x

46、－3

47、x≥－1}，阴影部分为A∩(∁UB)

48、，所以A∩(∁UB)＝{x

49、－1≤x<0}，故选C.12．[2017·金版创新]已知集合A＝{x

50、x2≥4}，B＝{m}．若A∪B＝A，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)答案