福建高考数学复习集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件理新人教A版.ppt

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1、1.1集合的概念与运算-2-知识梳理考点自测1.集合的含义与表示(1)集合元素的三个特征:、、.(2)元素与集合的关系有或两种,用符号或表示.(3)集合的表示方法:、、.(4)常见数集的记法确定性互异性无序性属于不属于∈∉列举法描述法Venn图法NZQRN*(或N+)-3-知识梳理考点自测2.集合间的基本关系A⊆B(或B⊇A)A⫋B(或B⫌A)A=B-4-知识梳理考点自测3.集合的运算{x

2、x∈A或x∈B}{x

3、x∈A,且x∈B}{x

4、x∈U,且x∉A}-5-知识梳理考点自测1.并集的性质:A∪⌀=A;A∪A=A;A∪B=B∪A;A∪B=A⇔B⊆A.2.交集的性质:A∩⌀=⌀;

5、A∩A=A;A∩B=B∩A;A∩B=A⇔A⊆B.3.补集的性质:A∩(∁UA)=⌀;A∪(∁UA)=U;∁U(∁UA)=A;∁U(A∪B)=(∁UA)∩(∁UB);∁U(A∩B)=(∁UA)∪(∁UB).4.若集合A中含有n个元素,则它的子集个数为2n,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.-6-知识梳理考点自测234151.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)集合{x2+x,0}中的实数x可取任意值.()(2){x

6、y=x2+1}={y

7、y=x2+1}={(x,y)

8、y=x2+1}.()(3)A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B,(A∩B)⊆(

9、A∪B).()(4)若A∩B=A∩C,则B=C.()(5)(教材习题改编P5T2(3))直线y=x+3与y=-2x+6的交点组成的集合是{1,4}.()答案答案关闭(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×-7-知识梳理考点自测234152.(2018河南郑州第一次质检,理1)设集合A={x

10、x>1},集合B={x

11、2x<16},则A∩B=()A.(1,4)B.(-∞,1)C.(4,+∞)D.(-∞,1)∪(4,+∞)答案答案关闭A-8-知识梳理考点自测234153.(2017全国Ⅱ,理2)设集合A={1,2,4},B={x

12、x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=()A.

13、{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}答案解析解析关闭由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3},故选C.答案解析关闭C-9-知识梳理考点自测234154.(2017全国Ⅰ,理1)已知集合A={x

14、x<1},B={x

15、3x<1},则()A.A∩B={x

16、x<0}B.A∪B=RC.A∪B={x

17、x>1}D.A∩B=⌀答案解析解析关闭∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x

18、x<0},∴A∩B={x

19、x<0},A∪B={x

20、x<1}.故选A.答案解析关闭A-10-知识梳理考点自测234155.(教材例题改编P8例5)设集合A={x

21、(x+1)·(x-2

22、)<0},集合B={x

23、1

24、-1

25、1

26、1

27、p∈A,q∈A},则集合B中元素的个数为()A.1B.3C.5D.7答案解析解析关闭答案解析关闭-12-考点1考点2考点3思考求集合中元素的个数或求集合表达式中参数的值要注意什么?解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:(1)确定

28、集合中的代表元素是什么,即集合是数集、点集,还是其他类型的集合.(2)看这些元素满足什么限制条件.(3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数,但要注意检验集合是否满足元素的互异性.-13-考点1考点2考点3对点训练1(1)若集合A={1,2,3},B={4,5},M={x

29、x=a+b,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为()A.3B.4C.5D.6(2)已知集合A={m+2,2m2+m},若3∈A,则m的值为.答案解析解析关闭答案解析关闭-14-考点1考点2考点3例2(1)若P={x

30、x<4},Q={x

31、x2<4},则()A.P⊆QB.Q⊆PC.P⊆∁RQD.Q⊆∁

32、RP(2)已知集合A={x

33、log2x≤2},B={x

34、x

35、x<4},Q={x

36、x2<4}={x

37、-2

38、x≥4},∁RQ={x

39、x≤-2或x≥2},结合选项可知只有Q⊆P成立,故选B.(2)由log2x≤2,得0

40、0

41、x4.故实数a的取值范围是(4,+∞).答案解析关闭(1)B(2)(4,+∞)-15-考点1考点2考点3思考判定