高三数学《第41课 等差数列》基础教案

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1、第41课等差数列一、考点要求：1、理解等差数列的概念；2、掌握等差数列的通项公式与前n项和公式；3、并能解决简单的实际问题。二、课前预习题：1．在等差数列中，已知，则n为______________2、等差数列{an}中，若a1=3，公差d=，则前40项和S40=___________________3、若关于x的方程和的四个根组成首项为的等差数列，则a+b的值是__________________三、典型例题：例题1、已知五个数成等差数列，它们的和为5，平方和为，求这5个数例题2、等差数列的前n项和是，且，求的前n项和.例题3、项数为奇

2、数的等差数列，奇数项的和为44，偶数项的和为33求这个数列的中间项及项数。例题4、数列是首项为23，公差为整数的等差数列，且①求数列的公差；②求前项和的最大值③当时，求的最大值例题5、（选讲）已知等差数列中公差，前项和为且满足：．l数列的通项公式；l通过公式构造一个新的数列，若也是等差数列，求非零常数．③求的最大值班级___________________姓名_____________学号_________________一、课外作业：1、已知等差数列的前三项为，则此数列的公式为2、在等差数列中，，则的值为________________

3、_3、已知，都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，则的前10项的和为4、在等差数列中，，是前n项的和，则使的n的最小值为5、在等差数列中，（），则的值为6、①已知数列的通项为，若此数列的前n项和最大，则n=________②等差数列中,③实数a,b,5a,7,3b,……,c组成等差数列，且a+b+5a+7+3b+…+c=2500,则a,b,c的值分别为__________7、设是等差数列，则在下列数列中：①②③④(其中p,q为常数)，一定成等差数列的个数为_____________8、在两个等差数列2，5，8，…与2,7,12，…中，

4、1到2001内相同项的个数为_________9、设等差数列与的前n项和分别为，且，则_________填空题答案：1、_____________2、_______________3、_______________4、__________________5、_____________6、________;________;____________7、_____________________8、_________________________9、_________________10、在数列中，，其中表示前n项的和，求证：数列为等差数列

5、，并求出.11、一个等差数列的前12项的和为354，在这12项中，偶数项的和与奇数项的和的比为32∶27，求公差d。12、（选做）设实数，且函数有最小值-1.（1）求a的值；（1）设数列的前n项，求证：成等差数列。错因分析：