高中数学 第一章 集合 1.1 集合的含义及其表示学案苏教版必修1

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1、集合的含义及其表示【学习目标】1．初步理解集合的含义，常用数集及其记法；集合中的元素的特性；2．理解属于关系和相等的意义；集合的分类；3．集合的表示的常用方法：列举法、描述法；4．培养逻辑思维能力和运算能力.【重点】集合的含义及表示方法。【难点】正确理解集合的概念。一、复习引入1.全体自然数0，1，2，3，4，5，…2.抛物线上所有的点3.本班级全体高个子同学。问题1：上述每组语句所描述的对象是否是确定的？二、新知建构1、由课前预习归纳出集合的含义2、由我们常用的数，总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的

2、三种表示方法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）三、例题分析例1、下列研究的对象能否构成集合（1）世界上最高的山峰（2）高一数学课本中的难题（3）中国国旗的颜色（4）充分小的负数的全体（5）book中的字母（6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-8<13的正整数解例2、（1）求方程的解集；（2）求不等式的解集。变1：求方程所有实数解所构成的集合。变2：用列举法表示下列集合：①是15的正约数；②③已知A={a

3、}，试用列举法表示集合A．变3：用描述法表示下列集合：①所有被3整除的整数的集合；②抛物线y=-x2+3x-6上

4、所有点的集合；问题2：与相同吗？例3、已知集合A=，若3，求的值．变1：集合M中的元素为1，x，x2-x，求x的范围？变2：集合A中的元素由x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合A的关系？（1）0（2）（3）例4、三个元素的集合1，a，，也可表示为0，a2，a+b，求a2017+b2018的值．四、回顾小结课后作业班级高一（）班姓名__________一、基础题1、用“”或“”填空（1）－3_____0________1____－3________（2），则1________，－1________（3），则1_________，1.5___

5、_____（4），则0.2________，3_________2、用列举法表示下列集合（1）（2）“mathematics”中字母构成的集合（3）（4）3、用描述法表示下列集合：（1）（2）使有意义的x的集合；（3）正偶数的集合（4）不等式的解集二、提高题4、设都是非零实数，则用列举法表示所有值构成的集合为。5、设，则集合中所有元素的和为6、求数集中实数的取值范围。7、若，，求的值。三、能力题8、已知集合,,则集合B中元素个数为。9、已知集合（1）若A中只有一个元素，求的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求的取值集合。10、已知集合B=

6、{x

7、}有唯一元素，用列举法表示a的值构成的集合A.